七下第一章回顾与思考

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1、七下第一章《整式的乘除》回顾与思考一、备课标（一）内容标准：了解整数指数幂的意义和儿种幂的运算的基本性质；会用科学记数法表示数:能进行简单的整式乘法运算（其屮多项式相乘仅指一次式之间以及一次式和二次式相乘。能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2。（a+b）2=a2+2ab+b2。了解公式的儿何背景，并能利用公式进行简单计算。（二）数学思想、方法：本节课的主要教学任务是梳理全章A容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题，十大核心概念在本节课巾突出培养的是学生的符号意

2、识、运算能力，通过经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，通过学生对例题的计算得出结果的过程中培养了学生的应用意识和运算能力，通过学生的交流探宄解决生活中的一些实际问题培养了学生的应用意识。二、备重点、难点（一）教材分析：本章的主要内容有几种幂的运算法则，整式的乘法和整式的除法。在七年级上册，学生已经学习过整式的加减，通过本章的学习，学生基本上学完了整式的四则运算。整式的四则运算在整个“数与代数”领域屮有着重要的地位，因式分解、分式等概念都是在整式概念的基础上建立起来的，分解因式以整式的乘法为依据，

3、分式的运算最终都归结为整式的运算。整式运算是学生继续学习数学的重要基础和工具，另外，整式的运算在生活和生产实际中也有许多直接的应用。教材重点：掌握幂的运算性质，整式的乘除的运算方法教材难点：掌握幂的运算性质，整式的乘除的运算方法，运算性质的逆向应用。三、备学情1、学习条件分析（1）必要条件：学生己经掌握了整式的乘、除运算，能对幂的运算性质；单项式、多项式的乘、除法；整式乘法公式简单应用。也经历过具体问题符号化的过程，具有一定的符号感和推理能力。（2）支持性条件：在本章的学习中，突出培养的是学生的符号意识、体会乘法交换律和结合

4、律的作川和转化的思想。在各个性质的运用中，重点是学生的类比能力。2、起点能力分析：在七年级上册，学生己经学习过整式的加减，能正确理解法则，应用法则进行il•算；为整式乘除的学习提供了一定的经验基础和学习方法。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性的问题：在学习整式乘除法的过程屮，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂M题的经验，对平方差公式、完全平方公式还不能正确灵活的使川，所以耑要教师引导学生进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语

5、言表达能力。四、备教学目标1、能对幂的运算性质；单项式、多项式的乘、除法；整式乘法公式简单应用。并能掌握本章知识结构，整体把握知识的联系，综合应用整式的乘除知识。2、理解整式乘除法的算理以及平方差、完全平方公式的结构特点，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3、通过题目的一题多解，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。4、在对整式的乘除知识的运用中，体会数学的现实意义，培养学习数学的信心。五、教学过程：(一)、构建动场1.幂的运算性质：(1)am•an=(m,n都是正整数)，x2w+1-xn+3=(

6、2){a,n]=(m、n都是正整数)，{b5J=(3)(ab)n=(n是正整数)，(-2xy3z2)4=(4)ama'1=(aT^O，m、n都是正整数，且m〉n)，(xj7)4+(xy)=(5)=(a^O),[(-2)2OO3]°=9(6)ap=(“矣0,是正整数)，(-一)'2=2.整式的乘除法：(1)、单项式乘以单项式：(-丄m3n)•(-2m2n)=(2)、单项式乘以多项式;：6xv(-—%+—V-—)=•2312(3)、多项式乘以多项式：(3x+2y)(y-2x)=。(4)、单项式除以单项式：14m2n5+(-2n3

7、)=(5)、多项式除以单项式：(25?+15?-20x)4-(-5x)=3.整式乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a—b)=，,{-a-3ab)(-3ab+6r)=(1)、完全平方公式：(6/+Z?)2=.(a-b)2=(x-3y)2=（二）.自主学习活动一：幕的运算性质的应用1、下列运算正确的是（）A.a3-a2=aB.a2-a3=a6C.(^3)2=a62、下列等式正确的是()A.(—1)_3=1B.(-4)0=lC.(—2)2x(—2)3=—26D.(3«)3=96Z3D.(_5)4+(_5)2=-52A3.20

8、X10"5活动二：整式乘除法的应用B3.2X10"6C3.2X10-7D3.20X10-6计算：(1)(-2od)2.(-a2c)(-2ai>)(3a3-2^fe-4h2)-a3(2a-b)(Aa2+b2)(b+2a)(5)、(x+2)*+(2x+l)(2x—1)—4x(x+1)活动三：整