s42-非线性混沌电路实验装置

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1、实验四十二非线性混沌电路实验装.（约瑟夫逊结电子模拟器）1962年，当时是剑桥大学研究生的约瑟夫逊分析了由极薄绝缘层（厚度约数纳米）隔开的两个超导体断而处发生的现象。他在玻璃衬板上镀一层超导金属膜，使其上形成厚度很薄的绝缘层，在氧化层上再镀上一层超导金属膜，就得到一个超导一绝缘一超导（SIS）结，称为约瑟夫逊结。约瑟夫逊根据“BCS”理论预言，超导电流可以穿过绝缘层，在薄绝缘层隔开的两种超导材料之间有电流通过，8卩“电子对”能穿过薄绝缘层（隧道效应）；同时还产生一些特殊的现象：只要超导电流不超过某一临界值，则电流穿过绝缘层时将不产生电压，即电流通过薄绝缘层无需

2、加电压，倘若加电压，电流反而停止而产生岛频振荡，即通过绝缘层的电压将产生岛频交流电。这一超导物理现象则被称为“约瑟夫逊效应”，约瑟夫逊效应是超导体的电子学应用的理论基础。由于约瑟夫逊结制作工艺复杂和工作在超低温下，木实验用电子模拟电路来研宄约瑟夫逊结的特性。【实验目的】1、了解约瑟夫逊效应。2、通过约结电子模拟器了解各约结参数对约结的影响。【实验原理】约瑟大逊结模拟电路对约瑟大逊结的物理特性进行模拟，要求该电路应满足:1、具有与约瑟夫逊结相同的微分方程2、模拟电路与真实的约瑟夫逊结的各参数有一一对应的比例关系3、模拟电路测:k的实验结果与真实的约瑟夫逊结的特性

3、基本一致。一隧道效应与约瑟夫逊结单电子隧道效应1）正常金属的单电子隧道效应在低温时，电子具有一定儿率穿过“金属一绝缘层一金属”中非常薄的绝缘层的现象，称为隧道效应。可以证明，当结电压较小，温度较低吋，隧道电流结电压之间满足线性关系。2）两超导体间的单电子隧道效应若将上述“金属一绝缘层一金属”结构换成“超导体一绝缘层一超导体”结构，且两侧的超导体由同种材料构成。在低温时，由于超导体屮有能隙存在，所发生的隧道效应必然与正常金属的不同。（见图1）约瑟夫逊效应当超导隧道结屮的绝缘层的厚度非常薄（数纳米）时，不仅存在单电子隧道效应，还存在库柏对隧穿的可能，这就是约瑟夫逊

4、效应。约瑟夫逊方程超导体中电子对的状态用波函数描述，当隧道结中的绝緣层的厚度薄到（数纳米）时，两侧超导电子对的波函数将发生耦合。对于理想的约瑟夫逊结，利用量子力学知识可以得fli超导变化，调整绝缘层的厚度可得到不同的夕，=/osin(^r+^o)h(4)图2图3电流和结电压遵循下列约瑟夫逊方程：/、=/（）sin夕（1）=（2）dth式中：/、.一一流经约瑟夫逊结的超导电流/（）最人临界超导电流一一因绝缘层敁度引起的两恻波函数的相位差e——电子电荷h一一普朗克常数/V——约瑟夫逊结两端的结电压直流约瑟夫逊效应从（1）、（2）式可见，当结电压V=0时，夕不随时间

5、ls二土/。。/0是流经约瑟夫逊结的最大零电压超导电流，这表明：绝缘层好象也具超导性，并不引起电压降，整个约瑟夫逊结就如一个完整的超导体。这就是直流约瑟夫逊效应。（约瑟夫逊结的DC——VI曲线见图2）交流约瑟夫逊效应如果在约瑟夫逊结两侧加上直流电压V,由（2）式解得:(3)将（3）式代入（1）式得:（4）式表明，如在约瑟夫逊结两侧加上直流电压V,则会有2eV频率为一的交变电流流经约瑟夫逊结。这就是交流约瑟夫h逊效应。二约瑟夫逊结电子模拟器约瑟夫逊结必须工作在超低温条件下，制造约结也是一个十分复杂的工艺过程，这给学生了解和观察约结的物理特性带来一定不便，借助约结

6、电子模拟器对约结的物理特性进行模拟测量是一种简便而有效的方法。对于点接触型约结器件的等效电路如图3所示，它由一个理想约结（D、正常态电阻（R）和结电容（C）并联组成。在一般情况下结电容很小，可以忽略其影响。从图3可得（不计结电容影响）：VI=IR+I‘s=—+I（）sin（!）（5）R约结电子模拟器的电路就是根裾方程（1）、（2）、（5）设计的。该装罝的核心是一个用来模拟2e理想约结的压控振荡器。约结参数R、C、Ie和一在模拟器中都有对应的量，模拟器的结电阻、h结电界和最大临界超流的改变也很方便，每改变一个参数就相当于制作一个新的约结。【实验内容】利用模拟器对

7、约結的物理特性进行模拟测量，测量系统的方程图如图（4）所示。I是直流偏罝电流源，（由超低频信号发生器产生的三角形波电压提供），1,是正弦波交流信号源约结的结电压、超流、直流电压电流DC-IV特性曲线和交流电压电流AC-IV特性曲线由示波器显示或X-Y记录仪记录I•丫X—Y记录仪约结梭拟器示波器图（4）约瑟夫逊结电f模拟器测觉系统77框图（1）约结直流电压电流（DC-IV）特性曲线的模拟测量当对约结注入直流偏置电流（实际上是用三角波慢扫描信号）时约结二端产生结电压，约结的DC—TV特性就是指输入电流与结电压之间的关系。用X-Y记录仪记录DC-TV曲线，Y轴表示曲

8、线（T）,X轴表示结电压（V）。从曲线