土力学地基基础课件第三章渗流固结理论

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1、土力学与地基基础姬凤玲深圳大学土木工程学院第三章土的压缩性与地基沉降计算地基中的应力分布土的压缩特性地基的最终沉降量计算地基沉降与时间的关系应力历史对地基沉降的影响有效应力原理第六节、地基沉降与时间的关系单向固结理论有关沉降－时间的工程问题地基沉降的组成饱和土的渗流固结固结度的定义物理模型一、饱和土的渗流固结孔隙大小弹簧钢筒中的水体带孔活塞饱和土体的侧限压缩过程σ土骨架孔隙水σ钢筒侧限条件土骨架孔隙水一点M在某时刻的固结度：其有效应力zt对总应力z的比值二、固结度的概念地基土层的平均固结度：等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比。平均固结度Ut与沉降

2、量St之间的关系确定沉降过程也即St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定超静孔压uz.t固结度的概念实践背景：加载面积远大于压缩土层厚度的情况。指土体处于侧限状态，土体的渗流固结和变形只沿竖向发生。三、单向固结理论土体的单向固结土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数a是常数荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化基本假定基本变量总应力已知饱和土体的连续性条件超静孔隙水压力的时空分布单向固结理论——数学模型土的压缩特性有效应力原理达西定律渗流固结基本方程数学模型σHzdz微单元排

3、水层排水层Hdt时间内：dzdydx单元体流入流出连续性条件:ΔQΔVv孔隙体积的变化＝流入流出的水量差Cv反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度Cv与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/y；m2/y。固结系数:数学模型渗流固结微分方程：：方程求解-解题思路反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是线性齐次微分方程式，一般可用分离变量方法求解其通解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)渗透固结微分方程：方程求解–定解条件初始条件：边界条件：定解条件指t=0及t=∞时，土层任意深度处孔隙水压力的分布情况

4、．指０＜t＜∞时，土层顶面及底面的排水条件．定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同．方程求解–边界条件当定解条件为：0zH:u=P0zH:u=0t=∞初始条件z=0:u=0z=H:uz边界条件P不透水面排水面Hσz=P土层单面排水，附加应力沿深度不变化时．为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度方程的特解：得到平均固结度的近似解：方程求解–方程的特解土层单面排水，附加应力沿深度为逐渐增大的三角形分布时．z=0:u=0z=H:uz边界条件当定解条件为：0zH:0zH:u=0t=∞初始条件不透

5、水排水面HoZ方程求解–方程的特解方程的特解：（省略）把方程的特解代入平均固结度公式，得到Ut的近似解：（n=1，2，3…）三、有关沉降－时间的工程问题求某一时刻t的固结度与沉降量求达到某一固结度所需要的时间求某一时刻t的固结度与沉降量Tv=Cvt/H2St=UtS有关沉降－时间的工程问题t求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut=St/S从Ut查表（计算）确定Tv有关沉降－时间的工程问题四、地基沉降的组成tS地基的沉降量S由机理不同的三部分沉降组成：初始瞬时沉降Sd：在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致主固结沉降Sc：由超静孔压消散导致的

6、沉降，通常是地基变形的主要部分次固结沉降Ss：由于土骨架的蠕变特性引起的变形Sd：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降总变形：例题某饱和粘土层厚度为10m，土层的压缩系数Es=6.67MPa，渗透系数k=5.715×10-8cm/s。在大面积荷载P0=120kPa作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求：（1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。（2）加载3年的沉降量。（3）沉降量为140mm所需要的时间。某饱和粘土层厚度为10m，土层的初始孔隙比e0=1.0，压缩系数α=0.3MPa-1，渗透系数k=18mm/y。在大面积荷载P0=120kPa

7、作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求：（1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。（2）加载一年的沉降量。再经过5年，则该粘土层的固结度将达到多少？在这5年间产生了多大的压缩量。（3）沉降量为153mm所需要的时间。作业题1：厚度为6m的饱和粘土层，其上为薄砂层，其下为基岩。已知该粘土层的K=5×10-7cm/s,Es=0.9MPa,γ=16.8kN/m3,地表瞬时施加大面积均布荷载P=120kPa。请分别计算下列情况：（1）若该粘土层已在自重作用下完成固结，然后施加P，求达到50%固结度所需要的时间。（2）若该粘土层尚未在自重作用下固结，则施加P后，

8、求达到50%固结度所需要的时间。作业题2：