《电子测量与仪器》课后答案重点题

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1、误差与测量不确定度2.13检定一只2.5级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？（1）0.5级10mA量程；（2）0.2级10mA量程；（3）0.2级15mA量程；（4）0.1级100mA量程。解：2.5级电流表3mA量程的绝对误差为2.5％×3mA＝0.075mA（1）0.5级10mA量程的绝对误差为0.5％×10mA＝0.05mA（2）0.2级10mA量程的绝对误差为0.2％×10mA＝0.02mA（3）0.2级15mA量程的绝对误差为0.2％×15mA

2、＝0.03mA（4）0.1级100mA量程的绝对误差为0.1％×100mA＝0.1mA由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大，其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2级10mA量程的。2.16对某恒流源的输出电流进行了8次测量，数据如下：次数12345678I/mA10.08210.07910.08510.0841

3、0.07810.09110.07610.082求恒流源的输出电流的算术平均值，标准偏差估值及平均值标准偏差估值。解：恒流源的输出电流的算术平均值次数12345678I/mA10.08210.07910.08510.08410.07810.09110.07610.082残差（10－3mA）-0.1-3.12.91.9-4.18.9-6.1-0.1标准偏差估值平均值标准偏差估值2.18设对某参数进行测量，测量数据为1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，试求置信

4、概率为95%的情况下，该参量的置信区间。解：因为测量次数小于20，所以测量值服从t分布，第一步：求算术平均值及标准偏差估值次数123456x1464.31461.71462.91463.41464.61462.7残差1.0-1.6-0.40.11.3-0.6标准偏差估值算术平均值标准偏差估值第二步：查附录B：t分布表，由n－1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步：估计该参量的置信区间，其中则在95%的置信概率下，电感L的置信区间为[1462.3，1464.3]。2.19具有均匀分布的测量数据，

5、当置信概率为100％时若它的置信区间为[E(X)－kσ(X)，E(X)＋kσ(X)]，问这里k应取多大？解：依题意得由均匀分布可得，，，代入，解得2.22对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量，结果为110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（kHz），试用马利科夫及阿卑-赫梅特判剧判别是否存在变值系差。解：输出频率fx的平均值次数12345678910fx/kHz110.050

6、110.090110.090110.070110.060110.050110.040110.030110.035110.030残差10－4kHz-4535535515555-45-145-245-195-245（a）由马利科夫判据得：故存在变值系差（b）由阿卑-赫梅特判据得：标准偏差估值故存在变值系差2.26通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出，已知电容C2的允许误差为±5％，电容C4的允许误差为±2％，R3为精密电位器，其允许误差为±1％，试计算Rx的相对误差为多少？解：因为公式中含有分子和

7、分母，用相对误差传递公式较方便。2.28已知立方体积的长、宽、高不确定度分别为试求的相对标准不确定度。解：由由数学模型直接对l,b,h求偏导可得合成不确定度第三章信号发生器3.9XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz~30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4）解：而，，3.15AD9850DDS中如果时钟频率fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字k=0100000H，这时输出频率为多少？解：k=0100000H，所以A20＝1，因为DDS：3.12有一

8、频率合成器如图3.37所示，求：（1）f0的表达式；（2）f0的范围；（3）最小步进频率。÷100f3fl10kHz×N1560～1000LPFPDBPFVCO1f0M(-)f21kNzVCO2f3÷N25000~6000PD÷100LPF图3.37题3.12图解：由图可知：（1），，所以（2）（3）因为N1和N2均可改变，但f0表达式中，N2的系数小，所以N2变化1得到的f0的变化最小，即f0的最小步进频率为第四章时频测量4.2说明通用计数器测量频率、