信安1302 赵智伟 41359050(第五次实验).doc

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1、《数学实验》报告实验名称  MATLAB与多项式拟合的相关知识 学院计通专业班级    信安1302         姓   名      赵智伟       学   号      41359050         2015年4月一、【实验目的】熟悉MATLAB的多项式拟合的相关基本知识。二、【实验任务】P130第7题：分别用2、3、4、6阶多项式拟合函数y=cos(x),并将拟合曲线与函数曲线y=cos(x)进行比较。P130第8题：在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据，分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。碳含量x

2、0.100.300.400.550.700.800.95电阻y1518192122.623.826P130第10题：在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强实验，得到数据如下，现分别使用不同的插值方法，对其中没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y的值。浓度X1015202530抗压强度Y25.229.831.231.729.4P130第12题：利用不同的方法对在(-3,3)上的二维插值效果进行比较。一、【实验程序】P130第7题：clf; x=0:pi/50:2*pi; y=cos(x)p2=polyfit(x,y,2);P

3、3=polyfit(x,y,3);P4=polyfit(x,y,4);P6=polyfit(x,y,6);disp(‘二阶拟合函数’),f2=poly2str(p2,’x’)disp(‘三阶拟合函数’),f3=poly2str(p3,’x’)disp(‘四阶拟合函数’),f4=poly2str(p4,’x’)disp(‘六阶拟合函数’),f6=poly2str(p6,’x’)x1=0:pi/50:2*pi;y2=polyval(p2,x1);y3=polyval(p3,x1);y4=polyval(p4,x1);y6=polyval(p6,x1);plo

4、t(x,y,'r-',x1,y2,'--',x1,y3,'k.',x1,y4,'m*',x1,y6,'gs');legend('原函数','二阶拟合','三阶拟合','四阶拟合','六阶拟合')P130第8题：clf;x=[0.100.300.400.550.700.800.95];y=[1518192122.623.826];p1=polyfit(x,y,1);p3=polyfit(x,y,3);p5=polyfit(x,y,5);disp('一阶拟合函数'),f1=poly2str(p1,'x')disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(

5、p3,'x')disp('五阶拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x')y1=polyval(p1,x);y3=polyval(p3,x);y5=polyval(p5,x);plot(x,y,'r-',x,y1,'--',x,y3,'k.',x,y5,'m*');legend('原函数','一阶拟合','三阶拟合','五阶拟合')P130第10题：clf;x=10:5:30;y=[25.229.831.231.729.4];xi=10:0.05:30;yi1=interp1(x,y,xi,'*nearest');yi2=interp1(x,y,

6、xi,'*linear');yi3=interp1(x,y,xi,'*spline');yi4=interp1(x,y,xi,'*cubic');plot(x,y,'b*',xi,yi1,'--',xi,yi2,'-.',xi,yi3,'k-',xi,yi4,'m:')legend('原始数据','最近点插值','线性插值','样条插值','立方插值')disp('浓度X=18的抗压强度值')a=interp1(x,y,18,'*spline')disp('浓度X=26的抗压强度值')P130第12题：[x,y]=meshgrid(-3:.5:3);z=

7、x.^2/16-y.^2/9;[x1,y1]=meshgrid(-3:.1:3);z1=x1.^2/16-y1.^2/9;figure(1)subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('数据点')subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title('函数图象')[xi,yi]=meshgrid(-3:.125:3);zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,'*nearest');zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,'*linear');zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,'*spl

8、ine');zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,'*cubic');