《弯曲内力》ppt课件

《《弯曲内力》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章弯曲内力沈阳建筑大学侯祥林刘杰民第五章弯曲内力§5–1平面弯曲的概念§5–2梁的剪力和弯矩§5–3剪力图和弯矩图§5–4剪力、弯矩与荷载集度间的关系§5–5按叠加原理作弯矩图§5–1平面弯曲的概念一、弯曲的概念1.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。2.梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。×3.工程实例×纵向对称面MF1F2q二、平面弯曲杆件具有纵向对称面，荷载作用在纵向对称面内，梁弯曲后轴线弯成一条平面曲线，称为平面弯曲。在后几章中，将主要研究平面弯曲的内力，应力及变形等。×三、简单静定梁悬臂梁简支梁外伸梁

2、ק5–2梁的剪力和弯矩FABalFABFAxFAyFB荷载和支座反力皆属外力，下面研究横截面的内力。×PABal将梁从Ⅰ－Ⅰ位置截开，取左侧。ⅠⅠxAFAyⅠⅠFsMx因内力必须与外力平衡，故内力简化结果为一力和一力偶。该力与截面平行，称为截面的剪力，用Fs表示之；该力偶的力偶矩称为截面的弯矩，用M表示之。⑴剪力正负的规定：使微段有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；⑵弯矩正负的规定：使微段下面受拉、上面受压变形的弯矩为正，反之为负。×⊕FsFs○－FsFs⊕○－MMMM剪力正负的规定弯矩正负的规定内力通过平衡方程计算。AFAyⅠⅠFsMx×计算梁内力的步骤

3、：⒈取整体，求支座反力（悬臂梁此步可省）；⒉将梁在要求内力的部位截开，选简单一側作研究对象；⒊画受力图，截面的剪力、弯矩一定要按正的规定画；⒋列平衡方程Fx=0，求剪力FS；m=0，求弯矩。×例1求图示梁1、2、3、4截面的内力。ABCD2m2m2mF=12kNq=2kN/m11223344解：取整体，FAFB1－1截面FA11Fs1M1A由1－1截面的内力计算可得结论：杆端无力偶作用，紧挨杆端截面的弯矩M=0。×CP=12kN2－2截面FA22Fs2M2AFA33Fs3M3A3－3截面ABD2m2m2mF=12kNq=2kN/m11223344FAFB×

4、D2233PFs3M3Fs2M2由2、3截面的内力计算可得如下结论：⑴集中力（包括支座反力）两侧截面的的弯矩相等；⑵集中力（包括支座反力）两侧截面的的剪力不等，左右截面剪力之差等于集中力（集中力以向下为正）。ABD2m2m2mF=12kNq=2kN/m11223344FAFB×C44M4Fs44－4截面由4－4截面的内力计算可得如下结论：⑴自由端无集中力作用，端截面剪力等于零：F=0；⑵自由端无集中力偶作用，端截面弯矩等于零：M=0。ABD2m2m2mF=12kNq=2kN/m11223344FAFB×例2求图示梁1、2、3截面的内力。ABC2m2m11223

5、3FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m解：取整体，1－1截面FA11Fs1AM1m1×FA22Fs2M2A33Fs3M3Bm12－2截面3－3截面FBABC2m2m112233FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m×由2、3截面的内力计算可得如下结论：⑴集中力偶两侧截面的的剪力相等；⑵集中力偶两侧截面的的弯矩不等，左右截面弯矩之差等于集中力偶矩（集中力偶矩以逆时针转为正）。C2233Fs3M3FS2M2m2ABC2m2m112233FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m×例3求图示梁1、2、3截面的内力。ABC2m1mm=12kN.mq=6kN/

6、m33112FAFB23m解：取整体1－1截面FA11Fs1M1A×BFA22Fs2M2Am2－2截面33Fs3M3FBq3－3截面BABC2m1mm=12kN.mq=6kN/m33112FAFB23mק5–3剪力图和弯矩图qxql-xlFs(x)M(x)图示梁任一截面的内力。截面剪力是截面坐标的函数，称为剪力方程。截面弯矩也是截面坐标的函数，称为弯矩方程。×qxl剪力方程的函数图象称为剪力图。正的剪力画在基线上侧，负的画在下侧。剪力图qlxFs⊕弯矩方程的函数图象称为弯矩图。按工程规定弯矩图画在杆的受拉一侧，因此正的弯矩画在基线下侧，负的画在上侧。xMql

7、2/2○－弯矩图ק5–4剪力、弯矩与荷载集度间的关系ABdxxq(x)M(x)+dM(x)Fs(x)+dFs(x)Fs(x)M(x)dxo取微段dx，受力如图。×ABdxx略去高阶微量得：q(x)M(x)+dM(x)Fs(x)+dFs(x)Fs(x)dxo×⑴当q=0，Fs=常数，Fs图为平直线；M为一次函数，M图为斜直线；⑵当q=常数，Fs为一次函数，Fs图为斜直线；M为二次函数，M图为抛物线；当M图为抛物线时，画M图需确定抛物线顶点的位置和顶点的弯矩值。由：可知弯矩抛物线顶点对应于剪力图等于零的位置。根据M、Fs与q之间的关系，可不必列剪力方程和弯矩方程

8、，即可画出剪力图和弯矩图。×根据M、F