吉林省实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题含解析

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1、.www.ks5u.com高三年级第二次月考数学(理科)试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为，，所以，.选.考点：集合的运算2.已若＋3－2i＝4＋i，则等于(　　)A.1＋iB.1＋3iC.－1－iD.－1－3i【答案】B【解析】∵＋3－2i＝4＋i，∴。选B。3.下列说法不正确的是()A.命题“对,都有”的否定为“,使得”B.“”是“”的必要不充分条件；C.“若，则”是真命题D.甲、乙两位学生参与数学模拟考试,设命题是“

2、甲考试及格”,是“乙考试及格”,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为【答案】D【解析】试题分析：由全称命题的否定可知，命题“对,都有”的否定为“,使得”，A选项说法正确；当时，，则，若，则，则，由不等式的性质可知......，因此“”是“”的必要不充分条件，B选项说法正确；考查命题“若，则”的逆否命题“若，则”的真假性，显然，命题“若，则”为真命题，因此，命题“若，则”为真命题，故C选项说法也正确；命题“至少有一位学生不及格”的否定是“两位学生都及格”，其否定的表示为“”，因此命题“至少有一位学生不及格”的表示为，故D选项说法错误，故选D.考点：1.

3、全称命题的否定；2.充分必要条件；3.四种命题；4.复合命题4.函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，根据零点存在定理，可知．在区间（0,1）内存在零点，故选C．考点：零点存在定理．5.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C考点：1．对数；2．大小比较．6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中不正确的是（）A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则【答案】D【解析】选项A中，由于，故，又，故，A正确；选项B中，由得或，又，故只有，故B正确。选项C中，由面面垂直的判定定理可得C正确。选项D中

4、，由题意得的关系可能平行、相交、垂直。故D不正确。综上可知选项D不正确。选D。......7.已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图该几何体可以看作一个正方体与一个直三棱柱组合而成.8.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由程序框图知，程序输入的函数是有零点的奇函数，在四个选择支中只有B、D是奇函数，只有D有零点．故选D．......考点：程序框图．9.设，满足约束条件，则的最小值是（）A.B.

5、C.D.【答案】A【解析】画出可行域，令画出直线，平移直线，由于，直线的截距最小时最小，得出最优解为，，选A.10.已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为()A.B.C.D.【答案】A...........................，因此......，因此函数的对称轴为直线，取，则直线是函数的一条对称轴，故选A.考点：三角函数图象的对称性11.已知椭圆的标准方程为，为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设P，则，，所以，，，则，因为，所以，所以，所以，所以，所求范围为。选B．

6、点睛：椭圆的另一定义为：平面内到定点的距离与到定直线的距离比等于小于1的正常数的点的轨迹为椭圆，其中定点为椭圆的焦点，定直线为相应的准线。解题的关键是设出点P的坐标，利用椭圆的定义将有关线段的长度用点P的横坐标来表示，将问题转化为函数的问题解决。12.已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）A.7B.8C.10D.12【答案】C【解析】∵当时，，∴，......又是定义在上的偶函数，∴。∵，∴，∴函数是周期为4的函数。由，得，∴函数的图象关于点(1,0)对称。画出函数在上的图象如图所示。由图象可得，若

7、在上有5个根，则必有或。①当时，可得；②当时，根据二次函数图象的对称性可得4个根的和为0+8=8。综上可得5个根的和为10。选C。点睛：本题若直接求解则会无从下手，结合条件，可将问题结合函数的图象进行求解。解题的关键有两个：一是准确画出函数的图象，从函数的奇偶性、对称性、周期性出发，规范地画出图象；二是结合图象，将方程有5个根的问题转化成函数值的大小的问题，同时利用函数图象的对称性将问题解决。第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5

8、分。13.已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_________。【答案】......【解析】