复合材料的力学行为教学

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1、第十四章复合材料的力学行为14.1引言结构复合材料是用人工办法将高强度、高模量纤维与基体材料结合起来而形成的新型结构材料。由于复合材料的比强度、比刚度、耐热性、减震性和抗疲劳性都远远优于作为基体的原材料，近年来愈来愈多地受到人们的重视。复合材料有着与其它工程材料力学性能的共同点，也有其自身的许多特点。14.2单向连续纤维增强复合材料的基本假设连续纤维在基体中呈同向平行等距排列的复合材料叫单向连续纤维增强的复合材料。图14-1单向连续纤维增强复合材料示意图为方便地预测这种复合材料的基本力学性能，可先作出如下基本假设：1）

2、各组分材料都是均匀的。纤维平行等距地排列，其性质与直径也是均匀的。2）各组分材料都是连续的，且单向复合材料也是连续的，即认为纤维与基体结合良好。因此，当受力时与纤维相同的方向上各组分的应变相等。3）各相在复合状态下的性能与未复合前相同。基体和纤维是各向同性的。4）加载前，组分材料和单向复合材料无应力。加载后，纤维与基体间不产生横向应力。14.3代表性体元根据上述假设，单向复合材料宏观上是均匀的，因此可取一单元体进行研究。这种单元体的选取，应当小得足以表示出细观材料的组成结构，而又必须大得足以能代表单向复合材料体内的全部

3、特性。这样的单元体再经适当简化后称为代表性体元。σ1σ1tm/2tftm/2tT图14-2复合材料中的体积元示意图(a)体积单元；（b）代表性体积单元ι14.4复合材料的纵向力学性能14.4.1纵向弹性模量（14-4）（14-7）式（14-4）和（14-7）表明，纤维和基体对复合材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正比，这种关系称为混合定则（RuleofMixtures）。显然，当沿L向施加拉伸载荷时,按式(14-7)预测的值与实验结果接近；而为压缩载荷时,按式(14-7)预测的值偏离实验结果较大。例如：碳纤维/

4、环氧树脂复合材料，时算的拉伸实测值为，与预测值较接近而压缩实测为，与预测值差别较大。14.4.2纵向应力-应变曲线σms—基体屈服应力；σ*—基体中应变量为εfu时的应力；σ**—基体应变量εLu时的应力；σLu—复合材料纵向抗拉强度；σfs—纤维屈服应力；εfu—纤维断裂应变；εfu—复合材料断裂应变图14-3基体、纤维应力-应变曲线示意图图14-3同时绘出了纤维、基体和复合材料的应力－应变曲线。可以看出，复合材料的应力－应变曲线处于纤维和基体的应力－应变曲线之间。复合材料应力－应变曲线的位置取决于纤维的体积分数。如

5、果纤维的体积分数越高，复合材料应力－应变曲线越接近纤维的应力－应变曲线；反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应变曲线则接近基体的应力－应变曲线。复合材料的应力－应变曲线按其变形和断裂过程，可以分为四个阶段：①纤维和基体变形都是弹性的；②纤维的变形仍是弹性的，但基体的变形是非弹性的；③纤维和基体两者的变形都是非弹性的；④纤维断裂，进而复合材料断裂。14.4.3增加纤维的临界体积分数正因为复合材料主要由纤维承载，由式（14-11）可以看出，在纤维体积分数较低时，纤维承受不了很大的载荷即发生断裂，而由基体承受载荷。然而由

6、于纤维占去了一部分体积，故复合材料的断裂载荷反而较全部是基体材料所能承受的断裂载荷小。σLu=σfuVfb+(σm)ε*fb(1-Vfb)σmuσfuσmu(σm)ε*fbσLu=σmu(1-Vf)VminVcrVff(σm)ε*fb图14-4复合材料的强度与纤维体积分数的关系σ由图14-4中可见，纤维含量越高，复合材料强度愈高，但实际纤维体积分数不可能达到100％，例如对圆截面纤维纤维来说，Vf的最大理论计算值为90.69%；同时，体积分数太高时，基体不可能润湿和渗透纤维束，导致基体与纤维结合不佳造成复合材料强度降低

7、。因此，复合材料，特别是金属基复合材料，增强纤维的体积分数不可能太高。14.4.4纵向抗压强度单向复合材料承受压缩载荷时，可将纤维看作在弹性基体中的细长柱体。若复合材料纤维体积含量很低时，即使基体在其弹性范围内时，纤维也会发生微屈曲。纤维的屈曲可能有两种形式（图14-5）：图14-5纤维屈曲的两种型式（a）“拉压”型；（b）“剪切”型一种是纤维彼此反向屈曲，使基体出现受拉部分和受压部分，称为“拉压”型屈曲；另一种是纤维彼此同向屈曲，形式基体受剪切变形，称作“剪切”型屈曲。前者出现在纤维体积分数很小的复合材料之中，而后者

8、出现在大多数常用的复合材料之中。14.5复合材料的横向力学性能略14.7短纤维复合材料的力学性能略14.6复合材料的面内剪切弹性模量略14.8复合材料的断裂、冲击与疲劳性能特点影响复合材料的断裂、冲击和疲劳性能因素比金属材料的更多，而且对它们的研究还很不够，此处只介绍较成熟的一些研究结果。像金属材料一样，可假设复合材料的破坏是从材