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时间:2018-11-30
《2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)参考答案与试题解析 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2017•新课标Ⅱ)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}【解答】解:∵A={1,2,3},B={2,3,4},∴A∪B={1,2,3,4}故选A. 2.(5分)(2017•新课标Ⅱ)(1+i)(2+i)=( )A.1﹣iB.1+3iC.3
2、+iD.3+3i【解答】解:原式=2﹣1+3i=1+3i.故选:B. 3.(5分)(2017•新课标Ⅱ)函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为( )A.4πB.2πC.πD.【解答】解:函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为:=π.故选:C. 4.(5分)(2017•新课标Ⅱ)设非零向量,满足
3、+
4、=
5、﹣
6、则( )A.⊥B.
7、
8、=
9、
10、C.∥D.
11、
12、>
13、
14、【解答】解:∵非零向量,满足
15、+
16、=
17、﹣
18、,第15页(共15页)∴,解得=0,∴.故选:A. 5.(5分)(2017•新课标Ⅱ)若a>1,则双曲线﹣y2=1的
19、离心率的取值范围是( )A.(,+∞)B.(,2)C.(1,)D.(1,2)【解答】解:a>1,则双曲线﹣y2=1的离心率为:==∈(1,).故选:C. 6.(5分)(2017•新课标Ⅱ)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A.90πB.63πC.42πD.36π【解答】解:由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半,第15页(共15页)V=π•32×10﹣•π•32×6=63π,故选:B. 7.(5分)(
20、2017•新课标Ⅱ)设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是( )A.﹣15B.﹣9C.1D.9【解答】解:x、y满足约束条件的可行域如图:z=2x+y经过可行域的A时,目标函数取得最小值,由解得A(﹣6,﹣3),则z=2x+y的最小值是:﹣15.故选:A. 8.(5分)(2017•新课标Ⅱ)函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是( )A.(﹣∞,﹣2)B.(﹣∞,﹣1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)【解答】解:由x2﹣2x﹣8>0得:x∈(﹣∞,﹣2)∪(4,+∞),第15页(共15页)令t=x2
21、﹣2x﹣8,则y=lnt,∵x∈(﹣∞,﹣2)时,t=x2﹣2x﹣8为减函数;x∈(4,+∞)时,t=x2﹣2x﹣8为增函数;y=lnt为增函数,故函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是(4,+∞),故选:D. 9.(5分)(2017•新课标Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( )A.乙可以知道四人的成绩B.丁可能知道四人的成绩C.乙、
22、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【解答】解:四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩)→乙看到了丙的成绩,知自己的成绩→丁看到甲、丁中也为一优一良,丁知自己的成绩,故选:D. 10.(5分)(2017•新课标Ⅱ)执行如图的程序框图,如果输入的a=﹣1,则输出的S=( )第15页(共15页)A.2B.3C.4D.5【解答】解:执行程序框图,有S=0,k=1,a=﹣1,代入循环,第一次满足循环,S=﹣1,a=1
23、,k=2;满足条件,第二次满足循环,S=1,a=﹣1,k=3;满足条件,第三次满足循环,S=﹣2,a=1,k=4;满足条件,第四次满足循环,S=2,a=﹣1,k=5;满足条件,第五次满足循环,S=﹣3,a=1,k=6;满足条件,第六次满足循环,S=3,a=﹣1,k=7;7≤6不成立,退出循环输出,S=3;故选:B. 11.(5分)(2017•新课标Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A.B.C.D.第15页(共15页)【解
24、答】解:从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,基本事件总数n=5×5=25,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4
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