内蒙古呼和浩特市2016年中考数学试题（word版，含解析）

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1、2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．互为相反数的两个数的和为（　　）A．0B．﹣1C．1D．22．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）A．96B．69C．66D．993．下列说法正确的是（　　）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次

2、C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法4．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元5．下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（﹣2a2）3÷（）2=﹣16a434C．3a﹣1=D．（2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+16．如图，△ABC是一块

3、绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）A．B．C．D．7．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜08．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．4πB．3πC．2π+4D．3π+49．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一

4、个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（　　）A．B．C．D．3410．已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）A．6B．3C．﹣3D．0　二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不要解答过程）11．如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总

5、人数大约为　　　　　　万人．12．已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值　　　　　　．13．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率　　　　　　．3414．在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为　　　　　　．15．已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线A

6、C的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为　　　　　　．16．以下四个命题：①对应角和面积都相等的两个三角形全等；②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正确的命题的序号为　　　　　　．　三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算（1）计算：（）﹣2+

7、﹣2

8、+3tan30°（2）先化简，再求值

9、：﹣÷，其中x=﹣．18．在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°34，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）[来源:学科网]19．已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．20．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：1401461431751251641

10、34155152168162148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？21．已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．34（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2．22．某一公路的道