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时间:2018-11-29
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1、可图序列的判断条件摘要可图序列(图序列)理论在图论中占有非常重要的地位,关于可图序列的判断条件和方法,目前也已经有很多比较完善的理论。本文通过准可图序列概念的引入,从该角度出发,给出了判断准可图序列是否为可图序列的条件。同时利用分拆列举法,研究了准可图序列的相关性质。另外,本文还得到了一类特殊可图序列的判断条件,并对序列可图性的一个等价判断条件进行了推广。文章的主要工作有:首先,引入准可图序列的概念,并给出了列举固定元素和的准可图序列的方法一一分拆列举法。其次,利用分拆列举法和已有的可图序列的判断标准,得到了判断准可图序列
2、是否为可图序列的条件。第三,证明了不同元素和所对应的准可图序列之间的数量关系,并给出了由元素和为2刀的准可图序列构造出元素和为2(n+1)的准可图序列的方法,该构造方法可以保持序列的可图性不变。第四,根据已有的可图序列的判断标准,给出并证明了一类特殊可图序列一一G(2,七)可图序列的判断条件。第五,对序列可图性的一个等价判断条件进行了推广,得到了几个推广结论。关键词:图:度序列;可图序列:准可图序列:整数分拆ThecriteriaofgraphicsequencesAbstractGraphicsequenc
3、estheoryplaysaveryimportantroleinGraphtheory,andtherearelotsofperfecttheoriesofthecriteriaforsequencesbeinggraphic.Inthispaper,anewconceptionofquasigraphicsequencesisintroduced,andfromtheviewofquasigraphicsequencesthecriteriaforquasigraphicsequencesbei
4、nggraphicarestudied.Atthesametime,therelatedpropertiesofquasigraphicsequencesarestudiedbypartition—listingtechnique.Inaddition,thecriteriaforaspecialkindofimegersequencesbeinggraphicandgeneralizationsofacriterionforintegersequencesbeinggraphicareobtained.T
5、hemainresultsofthethesisCanbesummarizedasfollows:Firstly,theconceptionofquasigraphiesequencesisgivenandapartition—listingtechniquewhichCallbeasedtolistallquasigraphicsequenceswithfixedsum2nisintroduced.Secondlysomecriteriaforjudgingwhetherthequ
6、asigraphicsequencesaregraphicareobtainedbytheexistingcriteriaandthepartition—listingtechnique.Thentherelationofthenumberofquasigraphicsequences谢mdifferentsumisgiven,andthemethodofconstructingallquasigraphicsequences丽msum2(n+1)fromthequasigraphicsequenceswimsu
7、m2nbasedonthelistingtechniqueisobtained.Itisworthnotingthatthismethodkeeptheimmutabilityofgraphicsequences,thatis,thesequenceswithsum2(n+11obtainedfromthegraphicsequenceswitllsum2nbythismethodaleallgraphic.Finally,thecriteriaforaspecialkindofintegersequ
8、ences(G(2,后)graphicsequences)beinggraphicandgeneralizationsofacriterionforintegersequencesbeinggraphicareobtained.KeyWords:graph;degreesequence;
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