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1、WORD格式整理1．甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为()A,B,C,D,2．夹在两个平行平面之间的球,圆柱,圆锥在这两个平面上的射影都是圆,则它们的体积之比为()A,3:2:1B,2:3:1C,3:6:2D,6:8:33．设二面角的大小是,P是二面角内的一点,P点到的距离分别为1cm,2cm,
2、则点P到棱的距离是()A,B,C,D,ABCDEF4．如图,E,F分别是正三棱锥ABCD的棱AB,BC的中点,且DEEF.若BC=,则此正三棱锥的体积是()A,B,C,D,5．棱长为的正八面体的外接球的体积是()A,B,C,D,6．若线段AB的两端点到平面的距离都等于2,则线段AB所在的直线和平面的位置关系是.7．若异面直线所原角为,AB是公垂线,E,F分别是异面直线上到A,B距离为2和平共处的两点,当时,线段AB的长为.8．如图(1),在直四棱柱中,当底面四边形满足条件时,有C(注:填上你认为正确的一种条件即可,不
3、必考虑所有可能的情形)专业知识分享WORD格式整理ABCDABCD图(1)ABENM图(2)CDF9．如图(2),是一个正方体的展开图,在原正方体中,有下列命题:①AB与EF所连直线平行;②AB与CD所在直线异面;③MN与BF所在直线成;④MN与CD所在直线互相垂直.其中正确命题的序号为.(将所有正确的都写出)10．如图,在中,AB=AC=13,BC=10,DE//BC分别交AB,AC于D,E.将沿DE折起来使得A到,且为的二面角,求到直线BC的最小距离.ABOCDEOA11．如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC
4、=,PA平面ABCD,且PA=1.(1)问BC边上是否存在点Q使得PQQD?并说明理由;(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切.ABCDPQ12.已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3)、B(3,4,5)、C(2,4,7),求三角形ABC的面积.专业知识分享WORD格式整理P13.在正四棱柱中，，为B1C1的中点．（1）求直线AC与平面ABP所成的角；（2）求异面直线AC与BP所成的角；（3）求点B到平面APC的距离．14.如图,正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正
5、切值为。（1）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成的角的正切值；PEDCBA（3）在侧面PAD上寻找一点F使EF⊥侧面PBC，试确定F的位置并证明。15：在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个面的中心及正方体的中心共计27个点中，问共线的三点组的个数是多少16.如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)求证∥平面；(Ⅱ)求直线与平面PBC所成角的正弦．专业知识分享WORD格式整理17.如图1
6、，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；图3图1图2（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的余弦．18.已知圆柱的底面半径为3，高为4，A、B两点分别在两底面圆周上，并且AB=5，求异面直线AB与轴OO/之间的距离。19.简单选填题1、已知是平面，m，n是直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交；专业知识分享WORD格式整理④若其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．12、已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题①若；②
7、若；③若；④若；其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．43、α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：①a//α、b；②a⊥α、b；③a⊥α、b；④a//α、b且a与α的距离等于b与β的距离.其中是a⊥b的充分条件的有（）A．①④B．①C．③D．②③4、已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题①若；②若；③若；④若；其中正确的命题个数是A．1B．2C．3D．45、若l、m、n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A．若∥β，，则∥nB．若⊥β，，则
8、⊥βC．若⊥n，m⊥n，则∥mD．若⊥，∥β，则⊥β6、若二面角为，直线，直线，则直线与所成的角取值范围是A．B．C．D．7、已知直线与平面成角，直线，若直线在内的射影与直线也成45°角，则与所成的角是A．30°B．45°C．60°D．90°8、设正方体ABCD-A1B1C1D1中E，F分别是棱A1A，B1B中点，G为BC上一点，若C1F⊥EG
