轮复习自己整理绝对经典2016函数--第一轮

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1、函数常见题型归类（2016版）一．函数的表达式题型一：函数的概念映射的基本条件：1.可以多个x对应一个y，但不可一个x对应多个y。2.每个x必定有y与之对应，但反过来，有的y没有x与之对应。函数是一种特殊的映射，必须是数集和数集之间的对应。例1：已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是（）A.f∶x→y=xB.f∶x→y=C.f∶x→y=D.f∶x→y=例2：设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(1),(2)对任意x1,x2∈S,当x1

2、1)

3、___________stOA．stOstOstOB．C．D．例6：向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图2—4所示，那么水瓶的形状是（）例7：如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，之间，//，与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若从平行移动到，则函数y=f(x)的图像大致是()真题：【2015高考北京】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆

4、汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油-19-【2015年新课标2文科】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为（）A．B．C．D．3.表格法例8：已知函数，分别由下

5、表给出则的值为；满足的的值是．题型三：求函数的解析式.1.换元法例9：已知，则函数=变式1：已知，则=变式1：已知f（x6）＝log2x，那么f（8）等于2.待定系数法例10：已知二次函数(x)满足条件(0)=1及(x+1)-(x)=2x。则(x)的解析式____________3.构造方程法例11：已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=,则f(x)=变式：已知，则f(x)=4.凑配法例12：若，则函数=_____________.5.对称问题求解析式例13：已知奇函数，则当时，f

6、(x)=真题：【2013安徽卷文14】定义在上的函数满足.若当时。，则当时，=.-19-变式：已知f(x)是奇函数，且，当时，，则当时，=二．函数的定义域题型一：求函数定义域问题1.求有函数解析式的定义域问题例14：求函数＝＋的定义域.真题：【2015高考湖北文6】函数的定义域为（）A．B．C．D．2.求抽象函数的定义域问题例15：若函数＝的定义域是[1，4]，则＝的定义域是．例16：若函数＝的定义域是[1，2]，则＝的定义域是．真题：已知的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．题型二：已知函数定义域

7、的求解问题例17：如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是.变式：已知函数的值域是，则实数的取值范围是_____________三．函数的值域1.二次函数类型（图象法）:例18：函数，的值域为换元后可化为二次函数型：例19：求函数的值域为2.单调性法例20：求函数的最大值和最小值。3.复合函数法例21：求函数的最大值和最小值。真题：求函数的范围。4.函数有界性法例22：函数的值域为5.判别式法例23：函数的值域为6.不等式法求最值（不等式部分讲解）例24：函数=的最大值是7.导数法求函数的极值及最值（详

8、见导数专题）-19-真题：【上海文，7】设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为．【2012高三一模虹口区13】已知函数，对于任意的都能找到，则实数的取值范围是．四．函数的奇偶性定义：若，或者，则称为奇函数。若，则称为偶函数。有奇偶性的前提条件：定义域必须关于原点对称。结论：常见的偶函数：，，，等等。常见的奇函数：，，，，，，，，等等。结论：奇+奇=奇偶+偶=偶奇+偶=非奇非偶奇*奇=偶偶*偶=偶奇*