2017年福建省中考数学试卷及答案解析

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福建省2017年中考数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[来源:^%中国教育&出版~网#]1．3的相反数是（）A．-3B．C．D．3【答案】A[中国教&育%出@版网*#]【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此3的相反数是-3；故选A.2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．[来源:zzs*tep^&.com@~]【答案】B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.3．用科学计数法表示136000，其结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】13600=1.36×105，故选B.4．化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】（2x）2=4x2；故选C. 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形[来源@:zzs*te%#^p.com]D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】A点睛：本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的知识，能正确地区分是解题的关键.[来#源:中^%教&网@]6．不等式组：的解集是（）A．B．C．D．【答案】A[中国@#教育*^出~版网]【解析】由①得x≤2，由②得x>-3，所以解集为：-30，所以△>0，所以方程(*)有两个不相等的实数根，故直线与抛物线有两个交点.（ii）作直线x=-交直线y=2x-2于点E，把x=-代入y=2x-2得，y=-3，即E（-，-3），又因为M（1，0），N（-2，-6），且由（Ⅱ）知a<0，所以△QMN的面积S=S△QEN+S△QEM==，即27a2+(8S-54)a+24=0，（*）[来源:^@中教网&~%]因为关于a的方程（*）有实数根，所以△=（8S-54）2-4×27×24≥0，即（8S-54）2≥（36）2，又因为a<0，所以S=>,所以8S-54>0，所以8S-54>0，所以8S-54≥36，即S≥，当S=时，由方程（*）可得a=-满足题意.故当a=-，b=时，△QMN面积的最小值为. 点睛：本题考查的二次函数的综合问题，能正确地应用待定系数法、一元二次方程根的判别式、二次函数的性质等是解决本题的关键.[中国^@%教育&出~版网][来源@:#中国^教育出&版网~]