高三下期3月周考试题

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1、、选择题（共28小题）1已知集合，，则（  ）2已知集合，则（  ）3设是非零向量，已知命题：若，，则；命题：若，，则，则下列命题中真命题是（ ）4已知命题，，命题，则（  ）命题是假命题命题是真命题命题是真命题命题是假命题5设是虚数单位，复数，则（    ）6使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（     ）7如图，空间四边形中，.点在上，且,点为中点，则（  ）8已知向量，，若，则实数的值为(9在中，，，点满足，则等于（ ）·10已知，，，，若，则实数（ ）11在中,， ,点在上且满足,则等于（ ）12已知、是夹角为的两个单位向量，若，，则与的夹角为（ ）·..13设非负实数满足：，

2、是目标函数取最大值的最优解，则的取值范围是（  ）14已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（   ）15一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（ ）·16某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形，如图（2），其中，则该几何体的侧面积为( )17椭圆：的离心率为，两焦点为、，短轴的两端点为、，则以、、、为顶点的椭圆的离心率为（ ）18已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的( ) 充分不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件19已知命题在中，“”是“”的充分必要条件；命题 “”是“”的充分不必要条件，

3、则下列选项中正确的是（ ）·真假假真为假为真..原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）真，假，真假，假，真真，真，假假，假，假21已知定义在上的函数为偶函数．记，则的大小关系为( )·22已知是边长为1的等边三角形，·23在等差数列中，前项和为，，，设是数列的前项和，，则的值是( )24已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则（ )·5252425设、满足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为（   ）26某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）·28如图，点为椭圆的右顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形

4、，且，则椭圆的离心率为（    ）27某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )..·二、填空题（共3小题）29当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是__________30如图，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则__________.31平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于若的垂心为的焦点,则的离心率为三、简答题（共30小题）32如图，在三棱锥中，平面平面，，.设分别为中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点的平面内的任一条直线都与平面平行.若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.33在中，内角，

5、，所对的边分别是，，.已知，.（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值...34已知中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求角；（2）若，求的取值范围.35已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，直线与椭圆交于，证明：．36某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本，得到频率分布表如下：（1）求的值；（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；（3）在（2）的前提下

6、，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．41数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证:.43已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.（1）求数列的通项公式；..（2）设是数列的前项和，是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.44已知首项不为的等差数列中，前项和为，满足，且，，成等比数列．（1）求和；（2）记，数列的前项和．若对任意恒成立，求实数的取值范围．45设数列的前项和为，（1）求；（2）设，证明：数列是等比数列；（3）求数列的

7、前项和为．46已知分别为三个内角的对边，．（1）求；（2）若等差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和42设各项均为正数的等比数列, （1）求数列的通项公式；（2）若，求证： ；（3）是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由．37某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假