直线和平面所成的角与二面角.doc

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1、直线和平面所成的角与二面角年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二三得分阅卷人一、选择题(共45题，题分合计225分)1.过正方形ABCD的顶点A作线段AA′⊥平面ABCD，若AA′=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成的角度是A.30°B.45°C.60°D.90°2.一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角的大小关系是A.相等B.互补C.相等或互补C.不能确定3.在直二面角α-l-β中,直线mα,直线nβ,且m、n均不与l垂直

2、,则A.m与n不可能垂直,但可能平行B.m与n可能垂直,但不可能平行C.m与n可能垂直,也可能平行D.m与n不可能垂直,也不可能平行4.设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ,给出下列三个命题:(1)若,,则.(2)若,,则.(3)若,,则.其中正确的个数是A.0B.1C.2D.35.如图△ABD≌△CBD，且△ABD为等腰三角形，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是①AC⊥BD②△ACD是等边三角形③AB与面BCD成60°角④AB与CD成60°角A.①②③B.①②④C.①③④

3、D.②③④6.在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1C1上取一点E,使AE与AB、AD所成的角都为60°,则AE的长等于A.B.C.D.7.一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则α+β的范围为：Ａ.0＜α＋β＜π/2B.α＋β＞π/2C.0≤α＋β≤π/2D.0＜α＋β≤π/28.在直二面角α－AB－β的棱AB上取一点P，过P分别在α、β两个平面内作与棱成45°的斜线PC、PD，那么∠CPD的大小为A.45°B.60°C.120°D.60°或120°9.若三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心，则

4、A.各格侧棱长相等B.各侧棱与底面成等角C.各侧面与底面线等角D.每组相对棱互相垂直10.二面角α-l-β的平面角为120°,A,B∈l,ACα,BDβ,AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=1，则CD等于A.B.C.2D.11.60°的二面角α-l-β,直线aα,直线bβ,且a、b无公共点.设a、b所成的角是θ,则cosθ的取值范围是A.B.C.D.12.二面角α-l-β的大小为θ，直线aα，直线bβ，设a与b所成的角为φ，则下面关系中正确的一个是A.φ＜θB.φ＞θC.φ=θD.以上三种关系均有可能13.直线l与平面α或6

5、0°角，，直线，设l与a所成的角为θ，则cosθ的取值范围是A.B.C.D.14.如图,等腰直角△ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在的平面垂直,此时∠ACB等于A.45°B.60°C.90°D.120°15.二面角α-ＭＮ-β＝60º，直线AB与α、β分别交于A、B，AB⊥MN，若AB与α、β所成角分别是θ1、θ2，则A.θ1＋θ2=120ºB.θ1＋θ2>120ºC.θ1＋θ2<120ºD.以上都不对16.正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使D点在面ABC外,这时DB与面ABC所成的角一定不等于

6、A.30°B.45°C.60°D.9017.a、b表示直线，α、β、γ表示平面，有下列四个命题：(1)若α∩β=a,bα，a⊥b,则α⊥β；(2)若α⊥β，α∩γ=a,β∩γ=b,则a⊥b;(3)若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于α内的无数条直线；(4)若a⊥α，b⊥β,a∥ｂ，则α∥β，其中不正确命题的个数为A.1B.2C.3D.418.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三个结论作为条件，另一个论断作为结论，则所得命题正确的个数是A.1B.

7、2C.3D.419.正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，AB与CD所成的角为A.30°B.45°C.60°D.9020.对于直线m、n和平面α、β、，下列命题中，正确命题的个数为①若m∥α，n⊥m,则n⊥α②若m⊥α，n⊥m,则n∥α③若α⊥β,⊥β，则α∥④若m⊥α，mβ，则α⊥βA.1B.2C.3D.421.平面α与平面β相交，m是α内的一条定直线，则下列结论正确的是A.在β内必存在与m平行的直线B.在β内必存在与m垂直的直线C.在β内必不存在与m平行的直线D.在β内不存在与m垂直的直线22.设平面α⊥平面β，在平面α

8、内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，则()A.直线a必垂直于平面βB.直线b必垂直于平面αC.直线a不一定垂直于平面βD.过a的平面与过b的平面垂直23.下列命题中错误的是A.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βB.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平