高等数学习题集第1章函数和极限

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1、高等数学院系_______学号_______班级_______姓名_________得分_______题　号选择题填空题计算题证明题其它题型总　分题　分100100100100100核分人得　分复查人一、选择题（共191小题，100分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48

2、、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、答：（）78、79、80、81、82、83、84、85、答：（）86、答：()87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、答：（）100、101、102、103、104、105、106、107、答：（）108、答：（）109、110、111、112、113、114、115、116、117、11

3、8、119、120、121、122、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、133、134、135、136、137、138、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、150、151、152、153、154、155、156、157、158、159、160、161、162、163、164、165、答：（）166、答：（）167、168、169、170、171、答：（）172、173、174、175、176、177、17

4、8、179、180、181、182、183、184、185、186、187、188、189、190、191、答：（）二、填空题（共39小题，100分）1、设的定义域是（0，1），则的定义域是______________。2、设的定义域是，则的定义域是______________。3、设的定义域是[0，4），则的定义域是______________。4、设，，则的定义域是________________。5、设的定义域是(0,1)，则的定义域是________________。6、设，则的定义域用区间

5、表示为______________。7、函数的定义域用区间表示为_______________。8、设，则的定义域用区间表示为。9、函数的定义域用区间表示为_____________。10、函数的定义域用区间表示为______________。11、函数的定义域是_____________。12、函数的定义域用区间表示为_____________。13、函数的定义域用区间表示为________________。14、函数的定义域用区间表示为______________。15、的定义域是_______

6、_________。16、的定义域是_________________。17、18、19、。20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、三、计算题（共200小题，100分）1、设，求的定义域及值域。2、设，确定的定义域及值域。3、设，求的定义域。4、。5、。6、。7、设的定义域为，，求的定义域。8、。9、。10、。11、。12、13、。14、。15、的值，其中是给定的常数。16、。17、。18、。19、。20、，。21、。2

7、2、。23、。24、。25、。26、，。27、28、29、30、。31、32、33、。34、35、设36、37、。38、39、40、建一蓄水池，池长50m，断面尺寸如图所示，为了随时能知道池中水的吨数（1立方米水为1吨），可在水池的端壁上标出尺寸，观察水的高度x，就可以换算出储水的吨数T，试列出T与x的函数关系式。41、等腰梯形ABCD（如图），其两底分别为AD=a和BC=b，（a>b），高为h。作直线MN//BH，MN与顶点A的距离AM=x，将梯形内位于直线MN左边的面积S表示为x的函数。42、设

8、M为密度不均匀的细杆OB上的一点，若OM的质量与OM的长度的平方成正比，又已知OM=4单位时，其质量为8单位，试求OM的质量与长度间的关系。43、在底AC=b，高BD=h的三角形ABC中，内接矩形KLMN（如图），其高为x，试将矩形的周长P和面积S表示为x的函数。44、等腰直角三角形的腰长为l（如图），试将其内接矩形的面积表示成矩形的底边长x的函数。45、设有一块边长为a的正方形铁皮，现将它的四角剪去边长相等的小正方形后，制作一个无盖盒子，试将盒子的体积表示成小正方形