2017年河南省数学中招考试试题及解析

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1、2017年中招考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数中比1大的数是（　　）A．2B．0C．﹣1D．﹣32．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（　　）A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×10153．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　）A．B．C．D．4．解分式方程﹣2=，去分母得（　　）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=35．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同

2、学这6次成绩的众数和中位数分别是（　　）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）第18页（共18页）A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠28．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线

3、上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（　　）A．B．C．D．9．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）10．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（　　）A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣二．填空题（共5小题）11．计算：23﹣=　　．第18页（共18

4、页）12．不等式组的解集是　　．13．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为　　．14．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是　　．15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为　　．三．解答题（共8小题）16．先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x

5、（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．17．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90a第18页（共18页）D90≤x＜120bEx≥1202请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有　　人，a+b=　　，m=　　；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．18．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点

6、C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．19．如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41）第18页（共18页）20．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（

7、m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为　　，反比例函数的解析式为　　；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．21．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共10