实验一径流的随机分析法（古尔德法）.doc

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1、实验一：径流的随机分析法（古尔德法）（一）、古尔德法的原理古尔德法又称直接求总库容的概率演算法，它以实测年、月径流资料为基础，假设入库年径流过程为独立随机序列，以年初蓄水状态为条件，对各年进行年内各月的调节演算求年末的蓄水状态，然后再根据实际演算结果，统计出蓄水状态的年转移概率，并沿用马氏过程的原理分析水库蓄水状态的年转移概率矩阵，并推求出水库稳定的蓄水概率分布。古尔德法的特点是它不仅考虑了水库对径流的年际调节，而且同时考虑了径流的年内调节。（二）、古尔德法步骤1、将水文年径流资料转为水利年径流资料：结果如表“径流资料”2、状态离散：将水

2、库的兴利库容Vc从库空（0）到库满（Vn），其间等分为（m－2）份，（m由精度等而定，本次取为10），每份为DV＝Vn/（m－2），各状态序号i所对应的状态值A（i）及状态的数值域x（i）按下式计算：i＝l时A(i)＝0x(1)≤01＜i＜m时A（i）=DV×[i－(3/2)](i-2)DV

3、示年份序号，L表示月份的序号，S（K，L）表示水库的第K年L月份的月初蓄水量，X（K，L）表示第K年L月份的月径流，d（L）表示第L月份的调节流量，则初始条件为S（K,1）＝A（i）逐月径流调节计算时，实际上是执行下式的水量平衡演算，即S（K，L+1）=S（K，L）+X（K，L）－d（L）演算中规定：水库的蓄水量应满足下式的约束，即0≤S（K，L）≤Vn当S（K，L+1）＞Vn时，应取S（K，L+1）=Vn，其多余水量为S（K，L）＋x（K，L）－d（L）－Vn，作为弃水泄放。当S（K，L+1）＜０时，应取S（K，L+1）=０，水库只能按

4、S（K，L）＋x（K，L）供水，由于S（K，L）＋x（K，L）＜d（L），因此这个月将出现正常供水的破坏，规定若一年中任何一个月出现正常供水的不足则该年计为不能保证正常供水的年份。即这一年供水破坏。年末蓄水状态S（K，13）视其所在的状态数值域判断其状态序号j。按上述演算方法，可对实测各水利年每年都以年初S（K，L）=A（i）为初始蓄水状态进行各年的演算，求出各年的水库蓄水过程及其相应的年末蓄水状态S（K，13）=A（j）。然后统计出各年初蓄水状态序号i下各年末蓄水状态序号j的出现年数，并据此计算出蓄水状态的年转移概率qij，以及以年初蓄

5、水状态为条件的供水破坏概率FY、FM。蓄水状态的年转移概率可按下式计算。条件供水破坏概率按下式计算：对于年初蓄水状态X（i）,i＝l，2，3，…10，逐一进行相同的分析，最后可求得蓄水状态的年转移概率矩阵。Q＝{qi,j}i,j＝l，2，…，10及各状态点的条件供水破坏概率：FY=[fy(1)……fy(10)]τFM＝[fm(1)……fm(10)]τ4、推求水库稳定的蓄水概率分布（用迭代法进行演算）假定第一年初的蓄水状态的概率为：Π1=[1000000000]利用蓄水概率分布演算式Πt＋1=ΠtQ进行逐年迭代演算，求出第一年末的蓄水概率分

6、布Π2＝ΠlQ，以第一年的年末的蓄水状态的概率分布Π2作为第二年的初蓄，求第二年末的蓄水概率分布Π3，直到此概率分布收效于一个稳定的蓄水概率分布Π，此时Π＝Πt＋1≌Πt。5、水库正常供水保证率计算前面在推求水库蓄水状态的年转移概率的同时，也求出了条件的洪水破坏概率FY、FM，这些条件的供水破坏概率只与年初蓄水状态有关。而水库的稳定的蓄水状态的概率分布代表水库正常运行条件下的年初蓄水概率分布，根据概率论原理可知，年初蓄水出现状态X（i）与该年出现正常供水破坏这二个事件同时出现的概率等于二者各自的出现概率的乘积，故可按全概率公式求水库长期运

7、行的正常供水破坏概率。按相对破坏年数表示，供水破坏概率的计算式为：按相对破坏月数表示，供水破坏概率：分别求出相对年数表示的正常供水保证率PYPY=1－HY和相对月数表示的正常供水保证率PMPM=1－HM（三）、简化运行策略水库的运行策略是指水库在已知来水的情况下，如何放水的问题，而简化运行策略则是运行策略的一种概化策略，它是一种将水库的入流量作为一个确定性的径流过程的简化的计算方法，适用于水资源系统规划阶段的水库模拟运行（或长系列操作），它与径流调节中的等流量调节时历法相似。图3.1为水库简化运行策略的示意图。图中abcd为水库供水指示线

8、，Vn为有效库容，M为时段（月）额定供水量。M＝QpT，Qp为调节流量。S(K)+X(K)dVnbW(K)Mca图3.l水库简化运行策略示意图模拟实验方法将时段入流作为已知，死库容取0。设时段