2015年全国联考综合能力真题.doc

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1、2015年全国联考综合能力真题说明：由于2015年试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题顺序及每道题的选项顺序，不同考生有所不同。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的五个选项中，A、B、C、D、E只有一个项符合试题要求。请在答题卡上将所选项字母涂黑。1．若实数满足，且，则（）（A）30（B）90（C）120（D）240（E）2702．某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍，如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为（）（A）15

2、0（B）180（C）200（D）240（E）2503．设是小于20的质数，满足条件的共有（）（A）2组（B）3组（C）4组（D）5组（E）6组4．如图1，是半圆的直径，且，，则图中阴影部分的面积为（A）（B）（C）（D）（E）5．某人驾车从地赶往地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达地。、两地的距离为（）（A）450千米（B）480千米（C）520千米（D）540千米（E）600千米6．在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为和，三个班的学生得分之和为，三个班共有学生（）（A）85

3、名（B）86名（C）87名（D）88名（E）90名7．有一根圆柱形铁管，管壁厚度为米，内径为米，长度为米，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体体积为（单位：；）（）（A）0.38（B）0.59（C）1.19（D）5.09（E）6.288．如图2，梯形的上底与下底分别为，为与的交点，过点且平行于,则（）（A）（B）（C）（D）（E）9．已知，是方程的两个实根，则（）（A）（B）（C）（D）（E）10．一件工作，甲、乙合作需要2天，人工费2900元，乙、丙两人合作需要4天，人工费2600元，甲、丙两人合作2天完成全部工作量的，人工费2400元，则甲单独完成这件工作需要的时间

4、与人工费为（）（A）3天，3000元（B）3天，2580元（C）4天，3000元（D）4天，3000元（E）4天，2900元11．若直线与圆相切，则（）（A）（B）（C）（D）（E）12．设点和，在线段上取一点，则以为两边长的矩形面积的最大值为（）（A）（B）（C）（D）（E）13．某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年末产值约为2005年产值的14.46（）倍，则为（）（A）30%（B）35%（C）40%（D）45%（E）50%14．某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，

5、两场比赛的胜者将争夺冠军选手之间相互获胜的概率如下：甲乙丙丁甲获胜概率0.30.30.8乙获胜概率0.70.60.3丙获胜概率0.70.40.5丁获胜概率0.20.70.5甲获得冠军的概率为（）（A）0.165（B）0.245（C）0.275（D）0.315（E）0.33015．平面上有5条平行直线与另一组条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则（）（A）5（B）6（C）7（D）8（E）9二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符

6、合试题要求的判断。A：条件（1）充分，但条件（2）不充分。B：条件（2）充分，但条件（1）不充分。C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16．信封中装有10张奖券，只有1张有奖。从信封中同时抽取两张奖券，中奖的概率为；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取次，中奖的概率为，则。（1）（2）17．已知为非零实数，则能确定的值。（1）（2）18．已知为实数，则。（1）（2）19．圆盘被直线分成面积相等的两部分。（1）（2

7、）20．已知数列是公差大于零的等差数列，是的前项和。则，（1）（2）21．几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量。（1）若每人分3瓶，则剩余30瓶。（2）若每人分10瓶，则只有一人不够。22．已知，，则。（1）（2）23．设是等差数列.则能确定数列。（1）（2）24．已知,,为实数，为,,的平均值，则，（1），（2）25．底面半径为，高为的圆柱体表面积为；半径为的球体表面积记为，则。（1）（2）三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列媒体给出的A、B、C、D、E五个选项中，只