高一数学试卷(解析版)

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1、2017-2018学年广东省中山一中高一（上）第一次段考数学试卷　一、选择题（每小题5分，共60分）1．设U=R，A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、x≥1}，则A∩∁UB=（　　）A．{1，2}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣2，﹣1，0，1}2．设集合M={x

3、

4、x

5、≤2，x∈R}，N={x

6、x2≤4，x∈N}，则（　　）A．M=NB．M⊂NC．M⊃ND．M∩N=∅3．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）A

7、．{1，2，4}B．{4}C．{3，5}D．∅4．已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）A．0或B．0或3C．1或D．1或35．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=D．f（x）=

8、x

9、6．已知f（x+1）=x2+1，则f（2）=（　　）A．5B．0C．3D．27．已知a=，b=20.4，c=0.40.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a8．

10、已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（　　）A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数9．已知函数f（x）=，若f（x）=17，则x=（　　）A．B．C．﹣4D．﹣4或4第18页（共18页）10．设函数f（x）是R上的奇函数，已知x∈（0，+∞），f（x）=2x，则f（x）在（﹣∞，0）上是（　　）A．增函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增函数且f（x）＜0D．减函数且f（x）＞011．函数的图象的大致形状是（

11、　　）A．B．C．D．12．对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③；当f（x）=2x时，上述结论中正确的有（　　）个．A．3B．2C．1D．0　二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数y=的定义域是　　．14．若函数f（x）=ax（0＜a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，则m=　　．15．已知函数f（x）=2a﹣（a∈R）为R上的奇函数，则数a=　　．16．函数f（x

12、）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2第18页（共18页），则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是　　．（写出所有真命题的编号）　三、解答题（共6小题，合计70分）17．（10分）化简

13、：（1）；（2）（a＞0，b＞0）．18．（12分）若集合A={x

14、﹣2＜x＜4}，B={x

15、x﹣m＜0}．（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（∁UB）；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．19．（12分）设函数f（x）=．（1）用定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递减函数；（2）求f（x）在区间[3，5]上的最值．20．（12分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）求f（8）的值；（2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）

16、＞3的解集．21．（12分）已知函数f（x）=4x﹣a•2x+1（﹣1≤x≤2）的最小值为g（a）．（1）求g（2）的值；（2）求g（a）的解析式．第18页（共18页）22．（12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）满足R（x）=，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律：（1）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？（

17、2）工厂生产多少台产品时盈利最大？此时每台产品售价为多少？　第18页（共18页）2017-2018学年广东省中山一中高一（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．设U=R，A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

18、x≥1}，则A∩∁UB=（　　）A．{1，2}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣2，﹣1，0，1}【分析】根据补集与交集的定义，写出∁UB与A∩∁UB即可．【解