全等三角形综合测试题(含答案)

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1、全等三角形综合复习测试题一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为【】.（A）（B）（C）或（D）或2.如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4平方厘米，则的值为【】.（A）2平方厘米（B）1平方厘米（C）平方厘米（D）平方厘米图1图4图2图33.已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【】.（A）5厘米（B）7厘米（C）9厘米（D）11厘米4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取

2、OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是【】.（A）HL（B）SSS（C）SAS（D）ASA5.利用三角形全等所测距离叙述正确的是（　　）A.绝对准确B.误差很大，不可信C.可能有误差，但误差不大，结果可信D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离6.在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于【】.（A）145°（B）180°（C）225°（D）270°7.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是【】.（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′（B

3、）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长8.如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为【】.（A）3（B）4（C）5（D）69.将一副直角三角尺如图5所示放置，已知，则的度数是【】.（A）（B）（C）（D）图5图6图7图810.如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样

4、的点D【】.（A）不存在（B）有1个（C）有3个（D）有无数个二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．在中，若=，则是三角形.2.如图7所示，是的中线，，，则的周长是.3.如图8所示所示，在中，，分别是、边上的高，且与相交于点，如果，那么的度数为.4.有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．图9图125.如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．图11图106.如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)

5、，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．7.如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．8.如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_________．图149.如图13所示

6、，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是　　．图1335°10.如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．-3-三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）1．（8分）如图15所示，在中，已知，，.（1）求和的度数；（2）若平分，求的度数.图152．（10分）已知：线段a，b，c(如图16所示)，画△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．(保留作图痕

7、迹，不必写画法和证明)图163.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．图174．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确