全等三角形综合测试题(含答案)

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1、全等三角形综合复习测试题一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分)1.已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的顶角为【】.(A)(B)(C)或(D)或2.如图1所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且=4平方厘米,则的值为【】.(A)2平方厘米(B)1平方厘米(C)平方厘米(D)平方厘米图1图4图2图33.已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【】.(A)5厘米(B)7厘米(C)9厘米(D)11厘米4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取

2、OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是【】.(A)HL(B)SSS(C)SAS(D)ASA5.利用三角形全等所测距离叙述正确的是(  )A.绝对准确B.误差很大,不可信C.可能有误差,但误差不大,结果可信D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离6.在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于【】.(A)145°(B)180°(C)225°(D)270°7.根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是【】.(A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′(B

3、)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′(C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′(D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC的周长等于△A′B′C′的周长8.如图4所示,△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于点E.△ABC的周长为12,△ADE的周长为6.则BC的长为【】.(A)3(B)4(C)5(D)69.将一副直角三角尺如图5所示放置,已知,则的度数是【】.(A)(B)(C)(D)图5图6图7图810.如图6所示,m∥n,点B,C是直线n上两点,点A是直线m上一点,在直线m上另找一点D,使得以点D,B,C为顶点的三角形和△ABC全等,这样

4、的点D【】.(A)不存在(B)有1个(C)有3个(D)有无数个二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分)1.在中,若=,则是三角形.2.如图7所示,是的中线,,,则的周长是.3.如图8所示所示,在中,,分别是、边上的高,且与相交于点,如果,那么的度数为.4.有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共可以组成________个形状不同的三角形.图9图125.如图9所示,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于_____度.图11图106.如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)

5、,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则△ABC≌△DEF,理由是______.7.如图11所示,AD∥BC,AB∥DC,点O为线段AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N.点E、F在直线MN上,且OE=OF.图中全等的三角形共有____对.8.如图12所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,则∠ABC=∠CDE=90°,BC=DC,∠1=______,△ABC≌_________,若测得DE的长为25米,则河宽AB长为_________.图149.如图13所示

6、,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是  .图1335°10.如图14所示,三角形纸片ABC,AB=10厘米,BC=7厘米,AC=6厘米.沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为______厘米.-3-三、做一做,要注意认真审题呀!(本大题共38分)1.(8分)如图15所示,在中,已知,,.(1)求和的度数;(2)若平分,求的度数.图152.(10分)已知:线段a,b,c(如图16所示),画△ABC,使BC=a,CA=b,AB=c.(保留作图痕

7、迹,不必写画法和证明)图163.(10分)图17为人民公园的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量),请你根据所学三角形全等的知识,设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图,写出测量方案和理由).图174.(10分)如图18所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同—直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确

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