典型的轴对称图形练习题(带答案)

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1、一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？）；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（　d　）个AA．1个B．2个C．3个D．4个（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；（2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；（3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误；（4）一条线段可以看着是以它

2、的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确．2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（　c　）个B①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形A．1个B．2个C．3个D．4个//3．∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，△P1OP2是（　c　）：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴△OP1P2是等边三角形．PA

3、ECBDA．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.4．等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　c　）----证全等，等量代换.等边△ABC中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠BAD=∠CBE=∠PBD∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°A．45°B．55°　　C．60°D．75°5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（　c　）度.A已知等腰梯

4、形两底长AD=4cm，BC=10cm，面积为21cm2，求出梯形的高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°．A．45°B．30°C．60°D．90°6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（　D　）A．PA+PB＞QA+QBB．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QBD．不能确定7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，（　C　）A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称

5、BADPOCD．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（C）过点P作PM⊥OB于M，∵PC∥OA，∴∠COP=∠CPO=∠POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM=12PC=2，∵PD=PM，∴PD=2．　A．4B．3C．2D．19．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）　A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5

6、cm二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．BECDA15．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°

7、，则它的两底长分别为____________．17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题AC··DOB19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．20．如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．ACDB21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20

8、cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．22．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，BCDEA①若△BCD的周长