新时期高中学生数学思维能力的培养

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1、新时期高中学生数学思维能力的培养吴丽丽（摘要）高中数学新课标要求高中数学教学要以学生为木，注重提高学生的数学思维能力。木文从创设情境能够培养学生的思维能力，创设问题能够提升学牛.的数学思维能力，拓展解题思路能够让学生的数学思维能力开阔，教师的反思总结能够让学牛.的数学思维能力得以升华等方面对高中学生的思维能力的提高进行探宄。（关键词）高中学生思维能力探究方法1创设情境能够培养学生的思维能力在教学《等比数列》这节课时笔者设计了如下情境：目前，交通部门对喝酒开车的行为进行了限定，这是由于在我们的日常生活中常见的交通事故多由酒后驾车导致。为此交通主管部门制定了专门针对喝酒的规定

2、：驾驶员每100ml血液中，酒精含量达到20mg〜79mg，属于酒后开车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。有关实验表明，在45分钟内缓慢喝下一瓶啤酒（此时开车是醉驾），如果紧接着喝三杯茶，5分钟后测试结果，酒精含量就己达到60mg（己成为酒驾）。如果驾驶员在某个场合喝完酒后去测血液中的酒精含量为300mg，在不喝水的前提下，血液中的酒精含量大约以每小时50%的速度消失，那么驾驶员至少要经过多长时间才可以正常驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学牛.的注意力，于是笔者引出和构建了等比数列的概念。2创设问题能够提升学生的数学思维能力笔者在《分层抽样》的数学教学中，

3、结合人口普查设计如下问题引入新课。师：全国人口大约13亿，你认为人U普查应该釆用全面调查的方式，还是采用抽样调查？生：人U普查是全面普查。师：调查组在某某乡镇调查某个村庄某年的人口出生率是全面检查还是抽样调查，应怎样检查？生：出生率调查属于抽样调查。师：调查组在某村庄要了解500名村民的身体状况，抽取100名村民进行检查，应怎样检查？生：抽样调查。师：如果调查村民的身体状况的准确率要求高一些，并且男生、女生各占一定比例，应怎样抽查？生：……在这个例子中，通过设计这些问题，不仅能够引导学生对简单随机抽样、系统抽样和分层抽样进行了比较，而且还能够让学生在探索的空间中学会了如何

4、进行判断与选择，体验了研宄问题的方法，使思维能力得到了提升。3拓展解题思路能够让学生的数学思维能力开阔在高中数学教学过程中，笔者认为有些题0教师可以充分发掘苏内在因素，让学生尽可量的利用有用的条件，进行联想、对比，拓展解题思路，利用多种方法解决问题，开拓解题思路，找出解题规律。这样对于培养学生数学思维的灵活性、广阔性、敏捷性等非常有效。在教学《三角函数式的化简》这节课吋笔者设计了这样的例题：cos2琢+sin2琢sin2茁原1/2COS2琢cos2茁+C0S2茁。对于这个例题，笔者先后引导学生从四个不同的思路出发，拓展解决问题的思路。一是从“角”入手，把复角变为单角后化简

5、。二是从“名”入手，异名化同名。三是利用降幂公式先降次后解题。四是利用配方法，先对二次项配方，随后进行解决问题。这一问题的解答不仅能够让学生进一步加深了对三角函数中同角基本关系式、两角和（差）公式、二倍角公式以及降幂公式等有关基础知识的理解，并且能够把三角函数知识形成进行复习、再排队，让学生从一题多解中抓住问题的本质，并II通过深入思考，能够掌握问题的规律，使学生的数学思维得到训练和拓展。4教师的反思总结能够让学生的数学思维能力得以升华我们知道教师的总结反思是高中数学思维活动的核心和动力，是知识的总结和升华。在数学课堂教学活动中，数学教师要按照新课标的要求，以学生为本，在

6、反思总结的同时引导学生对每一道例题、每一堂课进行反思总结，通过反思让学生去融合新旧知识的联系，增强学生的探究性，寻找在学习过程中解决问题的方法，进而总结出解决问题的一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而让学生的数学思维能力得到升华。在讲《有限制条件的组合问题》这节课吋，笔者通过让学生做相关d题的训练后，让学生反思总结解决此类问题的规律，最后学生得出结论：解决有限制条件的组合问题的基本方法无非是“直接法”和“间接法（排除法）”。一是用直接法求解组合问题吋，应该坚持“特殊元素优先选取”的原则，优先安排特殊元素的选取，再安排其他元

7、素的选取。二是选择间接法解决组合问题的原则是“正难则反”，也就是若正面问题分类较多、较复杂或计算量较大时，不妨从反面问题入手，试一试看是否更为简捷些。三是是对涉及“至多”、“至少”等组合问题吋应正确理解“都不是”、“不都是”、“至多”、“至少”等词语的确切含义才是解决这些组合问题的关键。为此，教师进行反思总结，并经常性地引导学生进行反思是一种良好的思维习惯，都是对所学知识的再认识,能够从层面上帮助学生对所学的数学知识以及数学思想和方法得到再“熟悉”，进而说明教师的反思总结能够让学生的数学思维能力得以升华。总之，对学生数学思维能