拉曼散射理论

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1、拉曼散射理论当考虑拉曼散射，大家可以想一^物理两种方法之一：经典的波函数或最子粒子解释。在古典波解释,光被认为是电磁辐射，其中包含一个振荡电场，随着通过它的极化的分子相互作用。极化是通过与电场相互作用的电子云的能力来确定。例如，软分子如苯往往是强大的拉曼散射而像水更难分子往往是相当微弱的拉曼散射。QuantumParticleInterpretationCHr€H2-OH拉曼散射解释图R-2的比较当考虑量子粒子鵬，光被认为是一^光子它撞击分子，然后inelasticaly飞散。在此鵬的散射光子的数量成比例的键的大小。例如，分子具有大it键如苯倾向于散射大量的光子，而水与小单键

2、往往是非常弱拉曼散射。图的R-2示出了这两种方法的视觉t匕较。当导出拉曼效应，它通常是最容易通过考虑上的弹簧上的简单双原子分巧乍为质量（如图R-3）其中m表示原子质景，x表示位移开始与经典解释，并K表示的粘结强度。4，+k:’、m,rrb图R-3双原子分子作为一种大众在春天当使用该近似，该分子的位移可以通过使用胡克定律如待表达:隐+祭）=-收+从公式R-1通过更换降低的质量（M1M2/[M1+M2]）与#[]总位移（XI+X2）其中q,方程可以简化为，方程的R-2通过解这个方程对于q,我们得到,

3、的R-4从方程的R-3和R-4,显而易见的是，在分子振动与频率成比例的粘结强度和反比于降低的质量余弦图案。由此我们可以看到，每个分子将具有不仅由分子中的原子数，但也个别键的特性来确定它自己的独特的振动签名。通过拉曼效应，这些振动频率可甶于这样的事实，一个分子的polorizabilitya,是位移，q的函数来测量。当入射光与分子相互作用时，它诱导一个偶极矩，P,等于该分子的polorizability和电场入射光源的产物。这可表示为，P=aE0cos(2/rvot),方程的R-5其中，Eo为强度和vo为电场的频率使用小振幅近似，polorizability可谓位移的线性函数,

4、方程的R-6当与方程的R-3和R-5的结果在合并，P=aoEocos(27rv0t)+qocos(27rvnit)Eocos(2;rv0t)方程的R-7在等式的R-7中，我们看到，有从该分子的相互作用与入射光2所得的效果。第一效果被称为瑞利散射，它是主导作用并导致在入射光的频率没有改变。第二个效果是拉曼散射分量和时扩大到，以。(気=。［咖(冰V。-Vm}t)+COS(27r{V<)+现在，我们已经使用了经典的波函数产生的拉曼效症，我们可以用最子粒子的解释，以更好地可视化的流程和确定的其他信息。如在量子解释前面讨论的，拉曼效应被描述为一个光子的非弹性散射掉的分子键。从图的R-4

5、中所示的查布隆斯基图中，我们可以看到，这将导致从入射的光子激发所述分子成一个虚拟能量状态。XSJ3UUJhv0hv0-hvhv0hv0+hvmE0+hvEoRayleighScattering(elastic)StokesScatteringAnti-StokesScatteringyRaman(inelastic)图R-4雅布隆斯基图表代表量子能量转换为瑞利和拉曼散射发生这种情况时，宥三种不同的可能的结果。首先，这种分子可以回落到基态放松，放出的能景相当于一个光子入射光子的；这足一种弹性的过程，并.FL再次被称力瑞利散射。其次，这种分子可以放松到一个真实的声子的状态，放出一

6、个光子比入射的光子的能量少；这就是所谓的斯托克斯位移拉曼敗射。第三个可能的结果是，分子已经处十兴奋状态的声子，很高兴到一个更高的虚拟状态，然后再放松回落到基态发射比入射光子多能呈的光子；这就是所谓的反斯托克斯拉殳散射。由于这样的事实，大部分分子将在室温下的基态中找到，冇低得多的概率，一个光子将反斯托*斯散射。其结果足，大多数的拉曼测带來执行仅考虑斯托克斯位移光。