2012-2017年高考文科数学真题汇编：导数与应用老师版

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1、——学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题汇编（文）——导数及应用1．（2014大纲理）曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（C）A．B．C．2D．12.(2014新标2理)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（D）A.0B.1C.2D.33.(2013浙江文)已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是(　B　)4．（2012陕西文）设函数f（x）=+lnx则（D）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C

2、．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点5.(2014新标2文)函数在处导数存在，若：是的极值点，则A．是的充分必要条件B.是的充分条件，但不是的必要条件C.是的必要条件，但不是的充分条件D.既不是的充分条件，也不是的必要条件【答案】C6．（2012广东理）曲线在点处的切线方程为___________________.【答案】2x-y+1=07．（2013广东理）若曲线在点处的切线平行于轴，则【答案】-18．（2013广东文）若曲线在点处的切线平行于轴，则．———【答案】9．(2014广东文)曲线在点处的切线方程为.【答案】5x+y+2=010．（2013江西文）若曲线y=+

3、1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=。【答案】211.(2012新标文)曲线在点（1,1）处的切线方程为________12．（2014江西理）若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.【简解】设P(x,e-x)，=-=-2,解得x=-ln2，答案(-ln2,2)13．（2014江西文）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.【简解】设P(x,xlnx),=1+lnx=2,x=e，答案(e,e)14．（2012辽宁文）函数y=x2㏑x的单调递减区间为（B）（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）15．(2014新标2文)

4、若函数在区间单调递增，则的取值范围是（D）（A）（B）（C）（D）16.(2013新标1文)函数在的图象大致为（）【简解】==-2cos2x-cosx+1=(1+cosx)(1-2cosx)>0,-π/3

5、1＝0._____．21、(2017·浙江，7)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　D　)22、（2016年天津高考）已知函数为的导函数，则的值为_____3_____.23、（2016年全国III卷高考）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程式_____________________________.24．（2012福建理）已知函数f(x)＝ex＋ax2－ex，a∈R．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求函数f(x)的单调区间；【解析】(1)由于f′(x)＝ex＋2ax－e，曲线y＝f(x)在点(1，f

6、(1))处切线斜率k＝2a＝0，所以a＝0，即f(x)＝ex－ex．此时f′(x)＝ex－e，由f′(x)＝0得x＝1．当x∈(－∞，1)时，有f′(x)＜0；当x∈(1，＋∞)时，有f′(x)＞0．所以f(x)的单调递减区间为(－∞，1)，单调递增区间为(1，＋∞)．25.(2013新标1文)已知函数，曲线在点处切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。【简解】(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4.由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4，故b＝4，a＋b＝8.从而a＝4，b＝4.(2)由(1)知，f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x.f′(x)＝4ex(x＋2)

7、－2x－4＝4(x＋2).当x∈(－∞，－2)∪(－ln2，＋∞)时，f′(x)>0；当x∈(－2，－ln2)时，f′(x)<0.故f(x)在(－∞，－2)，(－ln2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln2)上单调递减．当x＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e－2)．———26.(2014新标1文)设函数，曲线处的切线斜率为0。求b;⑵若存在使得，求a的取值范围。⑴【解