二次函数测试题及答案.pdf

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1、二次函数一、选择题：21.抛物线y(x2)3的对称轴是（）A.直线x3B.直线x3C.直线x2D.直线x22cy2.二次函数yaxbxc的图象如右图，则点M(b,)a在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限Ox23.已知二次函数yaxbxc，且a0，abc0，则一定有（）2222A.b4ac0B.b4ac0C.b4ac0D.b4ac≤024.把抛物线yxbxc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是2yx3x5，则有（）A.b3，c7B.b9

2、，c15yC.b3，c3D.b9，c21kOx5.已知反比例函数y的图象如右图所示，则二次函数x22y2kxxk的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD26.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数yax(ac)xc与一次函数yaxc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）1yyyyOxOxOxOxABCD27.抛物线yx2x3的对称轴是直线（）A.x2B.x2C.x1D.x128.二次函数y(x1)2的最小值是（）yA.2B.2C.1D.129.二次函数yax

3、bxc的图象如图所示，若M4a2bcNabc，P4ab，则（）-1O12xA.M0，N0，P0B.M0，N0，P0C.M0，N0，P0D.M0，N0，P0二、填空题：2210.将二次函数yx2x3配方成y(xh)k的形式，则y=______________________.2211.已知抛物线yaxbxc与x轴有两个交点，那么一元二次方程axbxc0的根的情况是______________________.212.已知抛物线yaxxc与x轴交点的横坐标为1，则ac=_

4、________.2213.请你写出函数y(x1)与yx1具有的一个共同性质：_______________.14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线x4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：15.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.216.如图，抛物线的对称轴是x1，与x轴交于A、B两

5、点，若B点坐标是(3,0)，则A点y1ABO1x16题图的坐标是________________.三、解答题：21.已知函数yxbx1的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当x0时，求使y≥2的x的取值范围.y22.如右图，抛物线yx5xn经过点A(1,0)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；OA（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰1x的等腰三角形，试求点P的坐标.-1B3.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司

6、年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；3（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？提高题1.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当

7、行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？2.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为

8、x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）.（1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；（2