初中数学八年级上册《一次函数》例题

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1、例题精选　1．下列函数中，是一次函数的是（）A．y=B．y=x2+3C．y=3x－1D．y=解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．当b＝0时，则y＝kx(k≠0)称y是x的正比例函数．函数是一次函数必须符合下列两个条件：(1)关于两个变量x，y的次数是1次；(2)必须是关于两个变量的整式．答案：选C．2．下列函数中，不是正比例函数的是(7．D)　　A．B．y=kx（k<0）C．y=kx（k>0）D．解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x

2、，y间的关系式可以表示成y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．当b＝0时，则y＝kx(k≠0)称y是x的正比例函数．本题中不是正比例函数的是．故答案：选D．3．一次函数y=x+2中，当x=9时，y值为（）A．－4B．－2C．6D．8解析：把x=9带入y=x+2，求得y=8，故选D．答案：选D．4．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）A．y=xB．y=0．001xC．y=D．y=－5x解析：根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：　　当k>0时，y随x的增大而增大．当k<0时

3、，y随x的增大而减小．函数y=x中，k=1>0，y随x的增大而增大；函数y=0．001x中，k=0．001>0，y随x的增大而增大；函数y=的图象是平行于x轴的一条直线；函数y=y=－5x中，k=－5<0，y随x的增大而减小．故选D．答案：选D．5．函数y=－mx（m>0）的图象是()解析：因为函数y=－mx（m>0）为正比例函数，所以其图象经过原点．又因为m>0，则－m<0，所以y随x的增大而减小，其图象经过二、四象限．故选A．答案：选A．　6．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则()　　A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0

4、D．k<0，b<0解析：根据直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系：　　直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交．　　本题如图1所示：图1故选B．答案：选B．　7．某市自来水公司年度利润表如图3，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是(　)A．1996年的利润比1995年的利润增长－2145．33万元B．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元C．1998年的利润

5、比1997年的利润增长315．51万元D．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元解析：从图象中获得的信息可得：1999年的利润比1998年的利润增长8652．01-（-945．30）=-9597．31．故选D．答案：选D．8．若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(　　)A．－3B．－C．9D．－解析：本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，当y=0时，x=－，即：交点（－，0）．再把交点（－，0）代入函数y=3x－2b，求得b=－．故选D．答案：选D．9．已知一次函数y=kx+5过点P(－1，2)，则k=__

6、_______；函数y随自变量x的增大而_________．解析：把点P(－1，2)代入一次函数y=kx+5，求得k=3；因为k=3＞0，所以函数y随自变量x的增大而增大答案：3增大10．已知一次函数y=2x+4的图象经过点(m，8)，则m=_________．解析：要求m的值，实质是求当y=8时，x=？把y=8代入一次函数y=2x+4，求得x=2，所以m=2．答案：211．如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？(1)y=1－x2；(2)a+b=3；(3)s=2t图5解析：（1）中，的图象是一次函数的图象，而y=1

7、－x2不是一次函数；（2）函数a+b=3可变形为b=－a+3，当a=3时，b=0，当a=0时，b=3，即：其图象经过点（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函数s=2t变形为t=s，当s=1时，t=，即：其图象经过点（1，），所以它不符合要求；答案：(2)符合要求12．作出函数y=1－x的图象，并回答下列问题．(1)随着x值的增加，y值的变化情况是_________；(2)图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________；(3)当x_________时，y≥0．解析：因为函数y=1－x是一次函数，其图象是一条直线，所以

8、可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象．取（0，