功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳的力学行为研究

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1、分类号：TB123，TB34单位代码：11232密级：理学硕士学位论文功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳的力学行为研究学院：理学院学科(专业)：计算数学学号：2015020400作者：陈鸿燕指导教师：王爱文副教授完成日期：二零一八年四月五日学位论文版权使用授权书本人完全了解北京信息科技大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本。学校有权保留学位论文并向中国科学技术信息研究所等国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。学校有权适当复制、公布论文的全部或部分内容。

2、学校有权将本人的学位论文加入《中国优秀硕士学位论文全文数据库》和编入《中国知识资源总库》。学位论文作者签名：年月日□公开□保密（____年____月）(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)指导教师签名：学位论文作者签名：年月日年月日硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文题目为《功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳的力学行为研究》学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除了文中特别加以标注的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标

3、明并表示了谢意。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。作者签字：年月日摘要摘要自然界中存在着大量的石墨烯及其衍生物，它们拥有优良的机械，电学和热学性能。研究表明，将少量的石墨烯作为复合材料的增强体，与传统碳纤维材料相比，更能显著地提高复合材料系统结构的刚度和强度。将由多层石墨烯片叠成的石墨烯小块作为增强体随机或均匀地散布在基体材料中，石墨烯含量沿厚度方向呈梯度或均匀分布形成的一种新型复合材料，功能梯度石墨烯增强复合材料，是目前研究的热点。为其与不同结构结合在工程中能得到更好的应用，对其力学行为进行研究是十分必要的。本文基于高阶剪切变形理论(Thehigherordershe

4、ardeformationtheory)和冯卡门(von-Karman)应变位移关系研究了功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳在不同石墨烯小块分布模式下的多种力学行为。利用修正的Halpin-Tsai模型估计复合材料的等效杨氏模量，利用混合准则计算复合材料的等效泊松比和密度，基于哈密顿原理(Hamilton)得到简支条件下该扁壳的动力学方程，从以下4个方面进行研究：（1）研究了功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳的自由振动行为和静态弯曲变形。利用Navier法，数值计算得到结构自由振动的固有频率和静态弯曲中心变形位移，所得数值结果与已有文献及ANSYS有限元计算所得结果均一致，证明了本文理

5、论及方法的正确性和精确性。此外，还对石墨烯小块的分布模式、重量分数、分层数、几何尺寸等参数对系统力学行为的影响进行了讨论。（2）研究了功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳在横向及面内激励联合作用下的非线性动力学行为。运用伽辽金(Galerkin)法将运动控制偏微分方程转化为二阶非线性常微分方程，并在此基础上运用四阶龙格库塔法计算其数值结果，获得在不同石墨烯小块重量分数、分布模式和几何尺寸下系统的分岔图、最大李雅普诺夫指数图、波形图、二维及三维相位图，并对其周期混沌及分岔行为进行了分析。（3）研究了功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳在空气爆炸载荷作用下的非线性瞬态行为。基于Galerkin

6、法将得到的控制方程转化为一组二阶常微分方程，用欧拉隐式差分和牛顿迭代法进行数值求解，基于得到的数值结果分析了石墨烯小块及爆炸载荷相关参数对结构非线性瞬态动力学响应的影响。（4）研究了带曲率修正项的气动力下功能梯度石墨烯增强复合材料扁球壳的颤振特性。基于伽辽金法获得截断的六阶颤振方程，通过系统的特征值响应曲线和四阶龙格库塔法得到的数值结果分析不同石墨烯小块的质量分数、分布模式下的颤振特性。关键词功能梯度；石墨烯增强复合材料；扁壳；自由振动；非线性动力学；瞬态响应；颤振IABSTRACTABSTRACTGrapheneanditsderivatives,richinthenatur

7、e,haveexcellentelectrical,mechanicalandthermalproperties.Studieshaveshownthatasmallweightpercentageofgrapheneplateletasthereinforcementinthecomposite,cansignificantlyenhancethestiffnessandstrengthofthecompositescomparedwiththetraditionalcarbonfiber