成都四中-学期中考试

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1、石室中学高2015级四月月考试卷数学满分:150用时:120分钟一．选择题（每题5分，共50分.每题仅有1个选项正确）1.两数与的等比中项是（）A．B．C．D．2.在等差数列中，，则的前5项和=（）A.7B.15C.20D.253.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A.58B.88C.143D.1764.设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是（）A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有D.若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜

2、是递增数列5．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．6.已知为等比数列，，，则（）A.7B.5C.-5D.-77.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（）A.B.C.D.8．已知则sin70°=（）A．1—k2B．l—2k2C．2k2—1D．1+2k29.在△ABC中，若则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10.已知中，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=（）A.B.C.D.二．填空题（每题5分，共25分，请将答案填写在答题卷上）11.等差数列{an}中

3、，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为_________.12.在△中，若，则=_________.13．设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________.14．设数列{}是公差不为0的等差数列，S为其前n项和，若，，则的值为______________.15.记当时，观察下列等式：，，，，，………可以推测，.石室中学高2015届高一四月月考数学答题卷总分主观分11.12.13.14.15.三．解答题（共75分.详细写出必要的解答过程）16.(12分)设等比数列的前n项和为,

4、已知求和.17．(12分)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（1）求A的大小；（2）求的最大值.18．(12分)已知等比数列的前项和为，且.（1）求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.(12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.(1)求角B的大小；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积.20.(13分)某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么

5、，到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？(参考数据：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)21.（14分）已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个，设，.（1）设数列，求；（2）若数列满足，求函数的最小值.袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅

6、莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄

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