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1、控制系统仿真与CAD控制系统仿真与CAD姓名：李海峰学号：200810233010专业：测控081指导老师：张艳8控制系统仿真与CAD一、目的和任务配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学，通过课程设计教学环节，使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，有效地提高学生实验动手能力。一、基本要求：1、利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发程序，开创新的应用；2、熟练地掌握各种模型之间的转换，系统的时域、频域分析及根轨迹绘制；3、
2、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真；4、掌握PID控制器参数的设计。二、设计要求1、编制相应的程序，并绘制相应的曲线；2、对设计结果进行分析；3、撰写和打印设计报告（包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线）。三、设计课题二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F（S）=1。设计要求：（1）控制器为P控制器时，改变比例带或比例系数大小，分析对系统性能的影响并绘制相应曲线。（
3、2）控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析对系统性能的影响并绘制相应曲线。(当kp=50时，改变积分时间常数)（3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使阶跃响应曲线的超调量σ%<20%,过渡过程时间ts<2s,并绘制相应曲线。图1弹簧－阻尼系统示意图8控制系统仿真与CAD弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：图2闭环控制系统结构图附：P控制器的传递函数为：PI控制器的传递函数为：PID控制器的传递函数为：四、具体实现1)P调节器图3P调剂器工作原理图1.系统传递函数:2.运行程序:z=[10:2
4、0:70];i=1;holdonforkp=zsubplot(2,2,i);num=kp;den=[1,2,25+kp];step(num,den);i=i+1;%依次为Kp等于10,30,50,70的阶跃响应图endtitle('StepResponse');holdoff8控制系统仿真与CAD图4依次为Kp等于10,30,50,70的阶跃响应图系统分析:比例系数Kp对系统性能的影响：由图可以看出，随着Kp加大，曲线图波动变大，稳定性变差，准确性变好，系统响应时间加快。1)PI调节器图5PI调节器工作原理图1
5、.系统传递函数:2.运行程序8控制系统仿真与CAD当比例放大系数Kp=20时kp=20;z=[10:20:70];i=1;holdonforki=zsubplot(2,2,i);num=[kp,ki];den=[1,2,25+kp,ki];step(num,den);i=i+1;%依次为Ki等于10,30,50,70的阶跃响应图endtitle('StepResponse');holdoff图6依次为Ki等于10,30,50,70的阶跃响应图当比例放大系数Kp=5时kp=5;z=[10:20:70];i=1;h
6、oldonforki=zsubplot(2,2,i);num=[kp,ki];den=[1,2,25+kp,ki];step(num,den);i=i+1;%依次为Ki等于10,30,50,70的阶跃响应图endtitle('StepResponse');holdoff8控制系统仿真与CAD图6依次为Ki等于10,30,50,70的阶跃响应图系统分析积分系数Kd对系统性能的影响:在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分
7、，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。3个曲线图比较发现后，Ki变大,波形图略微变化,稳定性变差,准确性变好,响应时间稍微变快.1)PID调剂器8控制系统仿真与CAD图7PID调节器工作原理图经过多轮调试当Kp=20,ki=70,pd=8满足使阶跃响应曲线的超调量σ%<20%,过渡过程时间ts<2s运用程序画出当Kp=20,Ki=70,Kd=8时
8、的阶跃响应图并且算出在此系数下的超调量和过渡过程时间.[t,x,y]=sim('pid');figure(1);plot(t,y)title('StepResponse');xlabel('Time');ylabel('Amplitude')%计算超调量mpN=length(t);yss=y(N);%yss：稳态值ymax=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss%计算
