高一物理 运动合成与分解

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1、03专题训练专题一：渡河问题(静水速度指船头）问题1：渡河时间最短问题（见下图分析）问题2：渡河航程最短问题【例1】小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的速度是4m/s，求（1）要使小船渡河时间最少，应如何航行？时间是多少？（2）要使小船航程最短，应如何航行？航程是多少？解：（1）要使渡河时间,由等时性得。，当a=90°时，sina有最大值为1。　　　　　所以要使渡河时间最短，船头要“正对河岸”：　（2）静水中的速度大于水速，要使船航程最短，应使船实际垂直过河，航程为200m.船头与岸的夹角：【例2】小船在200m宽的河中横渡，水流速度是5m/

2、s，船在静水中的速度是3m/s，求（1）要使小船渡河时间最少，应如何航行？时间是多少？（2）要使小船航程最短，应如何航行？航程是多少？解：（1）要使渡河时间最短，船头正对河岸：（2）要使航程最短，船头与岸的夹角：　　最小航程：专题二：风向问题（解题要点：风速即合速）问题一：人风共线而行：　　　【例1】某地正刮西风为5m/s，（1）某人骑自行车以3m/s的速度向东行驶，他感到感到的风速是＿＿＿，风向是＿＿＿；（2）如果骑车速度为向东5m/s，他感到的风速＿＿＿（3）如果骑车速度为向东7m/s，他感到的风速＿＿＿＿，风向＿＿＿＿（4）若他以3m/s的速度向西行驶，感到的

3、风速是＿＿＿＿，风向是＿＿＿＿。解：设风的速度方向为正（向东为正）　（1）＝（5－3）m/s＝2m/s　　方向向东　（2）＝（5－5）m/s＝0　（3）＝（5－7）m/s＝－2m/s方向向西　（4）＝[5－（－3）]m/s=8m/s　方向向东问题二：人和风速不共线：解题要点　风速＝人速＋感到风速　（即求风速即求矢量和）【例2】一人骑自行车向东行驶，当车速为4m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45°）吹来，则风对地的速度为（　　）A）7m/s　　B）6m/sC)5m/sD)4m/s解：　　　【例3】北风速度4m/s，大

4、河中水流正以3m/s的速度向东流动，船上乘客看见轮船烟囱冒的烟是竖直的，求轮船相对于水的船行速度多大？什么方向？分析：　解：　　专题三：绳连体问题　两个原则【例1】如图所示，在离水面高为H的岸边，有人以Vo匀速收绳使船靠岸，当绳与水面夹角为θ时，船的速度为多少？经过一段时间后，绳与不面的夹角变为α，则人运动的距离是多少？『分析』1）船的速度方向与水面平行（易画错）　　　　2）船速可分解为平行于绳和垂直于绳的两个　　分速度，依照“沿绳速度相等原则”，解：（1）　（2）依据绳长不变原理：【例2】如图，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平面的夹角为θ，此时物

5、体M的上升速度是多少？【例3】杆AB的A端靠在墙上，B端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为θ，且B端的滑动速度为VB，求A端的滑动速度为多少？