欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:23297761
大小:273.86 KB
页数:6页
时间:2018-11-06
《届数学2.5指数与指数函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题[来源:中*教*网z*z*s*tep]A组 专项基础训练(时间:60分钟)一、选择题(每小题5分,共20分)1.设2a=5b=m,且+=2,则m等于( )A.B.10C.20D.100答案 A解析 ∵2a=5b=m,∴a=log2m,b=log5m,∴+=+=logm2+logm5=logm10=2.∴m=.2.函数y=-x2+2x的值域是( )A.RB.(0,+∞)C.(2,+∞)D.答案 D解析 ∵-x2+2x=-(x-1)2+1≤1,∴-x2+2x≥,故选D.3
2、.函数y=(03、x∈R,x≠0},且y==.当x>0时,函数是一个指数函数,因为04、2x-45、(a>0,a≠1),满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试6、题C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案 B解析 由f(1)=,得a2=,∴a=(a=-舍去),即f(x)=7、2x-48、.由于y=9、2x-410、在(-∞,2]上递减,在[2,+∞)上递增,所以f(x)在(-∞,2]上递增,在[2,+∞)上递减.故选B.二、填空题(每小题5分,共15分)5.已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为________.答案 mf(n),∴m11、=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为__________.答案 或解析 当01时,a2-a=,∴a=或a=0(舍去).综上所述,a=或.7.(2012·洛阳调研)已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象如图所示,则a+b的值是________.[来源:zzstep.com]答案 -2解析 ∵,∴,∴a+b=-2.三、解答题(共25分)8.(12分)设函数f(x)=212、x+113、-14、x-115、,求使f(x)≥2的x的取值16、范围.解 y=2x是增函数,f(x)≥2等价于17、x+118、-19、x-120、≥.①(1)当x≥1时,21、x+122、-23、x-124、=2,∴①式恒成立.(2)当-125、x+126、-27、x-128、=2x,第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题①式化为2x≥,即≤x<1.(3)当x≤-1时,29、x+130、-31、x-132、=-2,①式无解.综上,x的取值范围是.9.(13分)设a>0且a≠1,函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.解 令t=ax(a>0且a≠1),则原函数化为y=(t+1)2-233、(t>0).①当00,所以a=.[来源:中教网]②当a>1时,x∈[-1,1],t=ax∈,此时f(t)在上是增函数.所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,解得a=3(a=-5舍去).综上得a=或3.B组 专项能力提升一、选择题(每小题5分,共15分)1.设函数f(x)=若F(x)=f(x)+x,x∈R,则F(x)的值域为( )A.(-∞,1]B34、.[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案 C解析 当x>0时,F(x)=+x≥2;当x≤0时,F(x)=ex+x,根据指数函数与一次函数的单调性,F(x)是单调递增函数,F(x)≤F(0)=1,所以F(x)的值域为(-∞,1]∪[2,+∞).第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题2.(2012·山东)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2)35、,则下列判断正确的是( )A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0[来源:z§zs§tep.com]C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0答案 B解析 由题意知函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)的图象有且仅有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),等价于方程=a
3、x∈R,x≠0},且y==.当x>0时,函数是一个指数函数,因为04、2x-45、(a>0,a≠1),满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试6、题C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案 B解析 由f(1)=,得a2=,∴a=(a=-舍去),即f(x)=7、2x-48、.由于y=9、2x-410、在(-∞,2]上递减,在[2,+∞)上递增,所以f(x)在(-∞,2]上递增,在[2,+∞)上递减.故选B.二、填空题(每小题5分,共15分)5.已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为________.答案 mf(n),∴m11、=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为__________.答案 或解析 当01时,a2-a=,∴a=或a=0(舍去).综上所述,a=或.7.(2012·洛阳调研)已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象如图所示,则a+b的值是________.[来源:zzstep.com]答案 -2解析 ∵,∴,∴a+b=-2.三、解答题(共25分)8.(12分)设函数f(x)=212、x+113、-14、x-115、,求使f(x)≥2的x的取值16、范围.解 y=2x是增函数,f(x)≥2等价于17、x+118、-19、x-120、≥.①(1)当x≥1时,21、x+122、-23、x-124、=2,∴①式恒成立.(2)当-125、x+126、-27、x-128、=2x,第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题①式化为2x≥,即≤x<1.(3)当x≤-1时,29、x+130、-31、x-132、=-2,①式无解.综上,x的取值范围是.9.(13分)设a>0且a≠1,函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.解 令t=ax(a>0且a≠1),则原函数化为y=(t+1)2-233、(t>0).①当00,所以a=.[来源:中教网]②当a>1时,x∈[-1,1],t=ax∈,此时f(t)在上是增函数.所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,解得a=3(a=-5舍去).综上得a=或3.B组 专项能力提升一、选择题(每小题5分,共15分)1.设函数f(x)=若F(x)=f(x)+x,x∈R,则F(x)的值域为( )A.(-∞,1]B34、.[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案 C解析 当x>0时,F(x)=+x≥2;当x≤0时,F(x)=ex+x,根据指数函数与一次函数的单调性,F(x)是单调递增函数,F(x)≤F(0)=1,所以F(x)的值域为(-∞,1]∪[2,+∞).第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题2.(2012·山东)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2)35、,则下列判断正确的是( )A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0[来源:z§zs§tep.com]C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0答案 B解析 由题意知函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)的图象有且仅有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),等价于方程=a
4、2x-4
5、(a>0,a≠1),满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试
6、题C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案 B解析 由f(1)=,得a2=,∴a=(a=-舍去),即f(x)=
7、2x-4
8、.由于y=
9、2x-4
10、在(-∞,2]上递减,在[2,+∞)上递增,所以f(x)在(-∞,2]上递增,在[2,+∞)上递减.故选B.二、填空题(每小题5分,共15分)5.已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为________.答案 mf(n),∴m11、=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为__________.答案 或解析 当01时,a2-a=,∴a=或a=0(舍去).综上所述,a=或.7.(2012·洛阳调研)已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象如图所示,则a+b的值是________.[来源:zzstep.com]答案 -2解析 ∵,∴,∴a+b=-2.三、解答题(共25分)8.(12分)设函数f(x)=212、x+113、-14、x-115、,求使f(x)≥2的x的取值16、范围.解 y=2x是增函数,f(x)≥2等价于17、x+118、-19、x-120、≥.①(1)当x≥1时,21、x+122、-23、x-124、=2,∴①式恒成立.(2)当-125、x+126、-27、x-128、=2x,第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题①式化为2x≥,即≤x<1.(3)当x≤-1时,29、x+130、-31、x-132、=-2,①式无解.综上,x的取值范围是.9.(13分)设a>0且a≠1,函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.解 令t=ax(a>0且a≠1),则原函数化为y=(t+1)2-233、(t>0).①当00,所以a=.[来源:中教网]②当a>1时,x∈[-1,1],t=ax∈,此时f(t)在上是增函数.所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,解得a=3(a=-5舍去).综上得a=或3.B组 专项能力提升一、选择题(每小题5分,共15分)1.设函数f(x)=若F(x)=f(x)+x,x∈R,则F(x)的值域为( )A.(-∞,1]B34、.[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案 C解析 当x>0时,F(x)=+x≥2;当x≤0时,F(x)=ex+x,根据指数函数与一次函数的单调性,F(x)是单调递增函数,F(x)≤F(0)=1,所以F(x)的值域为(-∞,1]∪[2,+∞).第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题2.(2012·山东)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2)35、,则下列判断正确的是( )A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0[来源:z§zs§tep.com]C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0答案 B解析 由题意知函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)的图象有且仅有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),等价于方程=a
11、=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为__________.答案 或解析 当01时,a2-a=,∴a=或a=0(舍去).综上所述,a=或.7.(2012·洛阳调研)已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象如图所示,则a+b的值是________.[来源:zzstep.com]答案 -2解析 ∵,∴,∴a+b=-2.三、解答题(共25分)8.(12分)设函数f(x)=2
12、x+1
13、-
14、x-1
15、,求使f(x)≥2的x的取值
16、范围.解 y=2x是增函数,f(x)≥2等价于
17、x+1
18、-
19、x-1
20、≥.①(1)当x≥1时,
21、x+1
22、-
23、x-1
24、=2,∴①式恒成立.(2)当-125、x+126、-27、x-128、=2x,第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题①式化为2x≥,即≤x<1.(3)当x≤-1时,29、x+130、-31、x-132、=-2,①式无解.综上,x的取值范围是.9.(13分)设a>0且a≠1,函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.解 令t=ax(a>0且a≠1),则原函数化为y=(t+1)2-233、(t>0).①当00,所以a=.[来源:中教网]②当a>1时,x∈[-1,1],t=ax∈,此时f(t)在上是增函数.所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,解得a=3(a=-5舍去).综上得a=或3.B组 专项能力提升一、选择题(每小题5分,共15分)1.设函数f(x)=若F(x)=f(x)+x,x∈R,则F(x)的值域为( )A.(-∞,1]B34、.[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案 C解析 当x>0时,F(x)=+x≥2;当x≤0时,F(x)=ex+x,根据指数函数与一次函数的单调性,F(x)是单调递增函数,F(x)≤F(0)=1,所以F(x)的值域为(-∞,1]∪[2,+∞).第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题2.(2012·山东)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2)35、,则下列判断正确的是( )A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0[来源:z§zs§tep.com]C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0答案 B解析 由题意知函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)的图象有且仅有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),等价于方程=a
25、x+1
26、-
27、x-1
28、=2x,第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题①式化为2x≥,即≤x<1.(3)当x≤-1时,
29、x+1
30、-
31、x-1
32、=-2,①式无解.综上,x的取值范围是.9.(13分)设a>0且a≠1,函数y=a2x+2ax-1在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.解 令t=ax(a>0且a≠1),则原函数化为y=(t+1)2-2
33、(t>0).①当00,所以a=.[来源:中教网]②当a>1时,x∈[-1,1],t=ax∈,此时f(t)在上是增函数.所以f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,解得a=3(a=-5舍去).综上得a=或3.B组 专项能力提升一、选择题(每小题5分,共15分)1.设函数f(x)=若F(x)=f(x)+x,x∈R,则F(x)的值域为( )A.(-∞,1]B
34、.[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)答案 C解析 当x>0时,F(x)=+x≥2;当x≤0时,F(x)=ex+x,根据指数函数与一次函数的单调性,F(x)是单调递增函数,F(x)≤F(0)=1,所以F(x)的值域为(-∞,1]∪[2,+∞).第6页共6页河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题2.(2012·山东)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2)
35、,则下列判断正确的是( )A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0[来源:z§zs§tep.com]C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0答案 B解析 由题意知函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)的图象有且仅有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),等价于方程=a
此文档下载收益归作者所有