小数除法知识点与习题

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1、五年级数学一小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。例一：（1）97.6÷8（2）5.4÷6（3）511÷14（4）306÷75习题一：列竖式计算。（1）6.78÷6（2）43.4÷14（3）6÷15（4）8.4

2、÷8（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的9小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。例二：（1）7.36÷3.2（2）7.8÷0.12习题二：列竖式计算。（1）4.5÷0.04（2）21÷2.83、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例三：（1）0.34÷0.68=（）÷68（2）0.54÷18=（）÷18习题三：（1）4.32÷0.48=（）÷48（2）0.238÷0.34=（）÷344、被除数不

3、变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小a倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。例四：（1）13.5÷30=（2）180÷25=13.5÷3=18÷25=13.5÷0.3=1.8÷25习题四：（1）2.92÷2=（2）4.8÷8=2.92÷20=48÷8=2.92÷200=480÷8=95、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。例五：（1）2.6÷2=（2）0.84÷6=习题五：在（）里填上“>”“<”或“=”。（1）3.6÷3（）1（2）5.4÷9（）16、（1）一个数（0除外）除以1商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）（2）一

4、个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（3）0除以一个非零的数还得0。（4）0不能作除数。例六：8.61÷2.02（）8.610.35÷0.94（）0.35习题六：6.42÷0.17（）6.424.328÷1.02（）4.3287、汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除列式A÷BB÷AB÷AA÷B8、近似值（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近

5、似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。例七：（1）10.998保留两位小数大约是（）习题七：（1）用竖式计算，得数保留一位小数。3.8×8.3=9（2）用竖式计算，得数保留两位小数。1.86÷159、循环小数（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定

6、义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33…，循环节是3；7.14545…循环节是45。（5）循环小数的记法：①省略后面的“…”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33…=5.，读作五点三，三的循环7.14545…=7.1,读作七点一四五，四五的循环。（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。例八：下面各数中，是循环小数的画“√”，不是的画“×”。3.8484…（）0.70909…（）5.131313（）13.5407407…（）8.2（）1.1（）习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法

7、写出得数。7÷35.7÷1814.5÷11910、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)推广：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c例九：填一填。（1）4.68÷（4.68×4）=4.68÷（）÷（）习题九：（2）12.6÷0.25÷4=12.6÷[()□()]（3）12.5÷0.5×0.8=12.5×（）÷（）