高微观经济学教案

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1、高级微观经济学课本：参考书：1)AndreuMas-Colell，MichaelD.WhinstonandJerryR.Green，1995，MicroeconomicTheory，OxfordUniversityPress；中译本：《微观经济理论》，经济科学出版社2)DavidKreps，1992，3)HalVarian，MicroeconomicAnalysis，中译本，4)EugeneSilberbergandWingSun，2000，TheStructureofEconomics:aMathematicalAnalysis,3rdedition,McGraw-HillHigh

2、erEducation第一章：消费理论1.基本概念2.偏好关系和效用函数3.消费者的优化问题4.间接效用函数和支出最小化5.需求的特征一、基本概念1、选择集定义：所有可能的（能实现的和不能实现的）消费（选择）方案的集合。消费方案：商品：1)商品数量无限可分：，商品数量是连续的。2)商品数量非负：3)商品种类为：消费方案（选择方案，消费束）：特征：1、非空集2、闭集：p.429，定义A1.113、凸集：P.411，A1.2.24、包含原点：选择集2、可行集：制度约束、经济约束等可行集3、偏好关系4、行为假设resourceful,emm:MichaelJensen,Williammec

3、klingnatureofthemanTheconsumerseekstoidentifyandselectanavailablealternativethatismostpreferredinthelightofhispersonaltastes.在各种能够实现的消费方案中，消费者选择他最偏好的消费方案。1选择集2可行集3偏好关系4行为假设二、偏好关系和效用函数Debreu(1959)1、偏好关系①、关系、两元关系：p.415-p.416②、两元关系的定义：定义在消费集上，反映中任意两个点之间的关系：，如果有，则对该消费者而言，“至少和一样好”，或者，“在和之间，消费者弱偏好”③、

4、偏好关系的特征：④⑤⑥公理一：穷尽性公理：对于选择集中任意的两个要素和，有或含义：u消费者能够做出选择u消费者具有无限的认知能力u消费者具有无限的判断能力公理二：传递性公理：对于选择集中任何的三个要素、和，如果和，则有。含义：u消费者的选择具有一致性u适用条件偏好关系u（弱）偏好关系：消费集上的两元关系，如果满足公理一和公理二，就是偏好关系。理性：公理一＋公理二u严格偏好关系：u无差异关系：公理三：连续性公理：对于选择集中的任何元素，和在中为闭集。P.431定理A1.9，P.422定义A1.6，P.423定理A1.4。公理四：无局部飧足点公理：对于所有的，对于所有的，始终存在着某个，

5、有。含义：u飧足点：对于所有的，有某一个，为飧足点u局部飧足点：对于，在的某个邻域内，存在着，为局部飧足点公理四：严格单调性公理：对于所有的，如果，有；如果，有。含义：u多多益善u去掉了无差异曲线上任何一点的右上部分和左下部分公理五：凸性定理：如果，那么，对于所有的，有。公理五：严格凸性定理：如果，那么，对于所有的，有。当时，有：凸性但非严格凸性当时，有：当时，有：严格凸性含义：u平均优于极端u边际替代率递减递减不变和上升效用函数定义：实值函数，如果对于所有的，有，则该函数被称为反映偏好关系的效用函数。定理1.1效用函数存在性定理：如果两元关系满足穷尽性、传递性、连续性和严格单调性，

6、则存在着反映这一关系的连续的、单调递增的实值效用函数。定理1.3：效用函数的正向单调变换不变性定理：设是上的偏好关系，是反映此偏好关系的效用函数，对于每一个，当前仅当，其中，在定义域上严格递增时，函数也反映该偏好关系。定理1.4：偏好关系和效用函数的特征：设反映偏好关系，有严格递增严格单调拟凹为凸集严格拟凹为严格凸集消费者选择消费者选择能够支付得起的最优商品组合。“支付得起”——预算集“最优”——偏好关系预算集：n消费者从预算集中选择最偏好的商品组合（点）：，且对于所有的，有。n消费者从预算集中选择最大化效用函数的点：消费者的问题：此最大化问题是否有解：是否有唯一解：定理A1.10：

7、极值的存在性定理设是非空紧集，是连续的实值映射，则存在向量和向量，对于所有的，有证明：连续：非空、闭集、有界集定理A2.14：目标函数严格拟凹消费者的问题：的解：马歇尔需求函数1、两维空间：预算线和无差异曲线之间的关系相交相切不相交预算线与无差异曲线相切：预算线的斜率：无差异曲线的斜率：解得马歇尔需求函数2、假设效用函数连续可导，可以用拉格朗日方法求消费者问题的解：（1）、根据偏好关系的严格单调性定理，约束条件必然为：预算平衡性定理构造拉格朗日函数：一阶条