小学一至六年级-数学总预习复习知识整理

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2、小学数学总复习资料数与代数（一）整数l数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.自然数都是整数.0是最小的自然数，没有最大的自然数。l自然数的单位是1.l十进制计数法计数单位：一(个)、十、百、千、万……及十分之一、百分之一、千分之一……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.数位：各个计数单位所占的位置，叫数位。数位是按照一定顺序排列的。数的分级：按照我国的计

3、数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级，从低级到高级依次为个级，万级，亿级，分别表示多少个一，多少个万，多少个亿…l整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……l一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。l一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。l一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。l能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整

4、除的数叫做奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。l自然数可分为奇数和偶数。一个自然数不是奇数一定就是偶数。l只有1和它本身两个因数的数叫质数，也叫素数。除了1和它本身还有其他的因数的数叫做合数。最小的质数是2，最小的合数是4。2是唯一的偶数质数。l质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。l分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。l100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、

5、83、89、97。l1既不是质数也不是合数。自然数除了1外，不是质数就是合数。l如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。l如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是这两个数的积。l几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数l一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……l有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。l无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。l小数的性质小数的末尾添上0或者去掉

6、0,小数的大小不变.l小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.l循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节

7、小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数l小数的分类.（三）分数l把单位“1”平均分成若干份

8、，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。l把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。l真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。l假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。l带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。l判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。l约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

9、百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称。（五）负数1、为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：—16。像—16，—500……这样的数叫做负数。—16读作负十六。2、0既不是正数也不是负数。3、直线上0左边的数叫做负数，右边的数叫做正数。4、在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。（六）性质和规律商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数（0除外）

10、，分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。这叫做比例的基本性质。（七）四