2018各地高考真题分类汇编圆锥曲线学生版

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1、圆锥曲线1.(2018年全国一·文科4)已知椭圆:的一个焦点为,则的离心率为A.B.C.D.2.(2018年全国二·文科6)双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.B.C.D.3.(2018年全国二·文科11)已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为A.B.C.D.4.(2018年全国三·文科10)已知双曲线的离心率为,则点到的渐近线的距离为A.B.C.D.5.(2018年北京·文科10)已知直线l过点(1,0)且垂直于?轴,若l被抛物线截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为________

2、_.6.(2018年北京·文科12)若双曲线的离心率为,则a=_________.7.(2018年天津·文科7)已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且则双曲线的方程为(A)(B)(C)(D)8.(2018年江苏8)在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是.9.(2018年浙江2)双曲线的焦点坐标是A.(−,0),(,0)B.(−2,0),(2,0)C.(0,−),(0,)D.(0,−2),(0,2)10

3、.(2018年浙江17)已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m=___________时,点B横坐标的绝对值最大.11.(2018年上海2)双曲线的渐近线方程为。12.(2018年上海13)设P是椭圆+=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为()(A)22(B)23(C)25(D)4213.(2018年全国一·文科20)(12分)设抛物线,点,,过点的直线与交于,两点.(1)当与轴垂直时,求直线的方程;(2)证明:.14.(2018年全国二·文科20)(12分)设

4、抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,.(1)求的方程;(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程.15.(2018年全国三·文科20)(12分)已知斜率为的直线与椭圆交于,两点.线段的中点为.(1)证明:;(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:.16.(2018年北京·文科20)(本小题14分)已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)若,求的最大值;(Ⅲ)设,直线PA与椭圆M的另一个交点为C,直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D

5、和点共线,求k.17.(2018年天津·文科19)(本小题满分14分)设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.(I)求椭圆的方程;(II)设直线与椭圆交于两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求k的值.18.(2018年江苏18)(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为.(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;②直线l与椭圆C交于两点.若的面积

6、为,求直线l的方程.19.(2018年浙江21)(本题满分15分)如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y2=4x上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上.(Ⅰ)设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴;(Ⅱ)若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点,求△PAB面积的取值范围.20.(2018年上海20)设常数t>2,在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,l与x轴交于点A,与交于点B,P、Q分别是曲线与线段AB上的动点。(1)用t为表示点B到点F的距离;

7、(2)设t=3,,线段OQ的中点在直线FP上,求△AQP的面积;(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由。

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