重邮通信原理习题集答案解析+蒋青于秀兰范馨月

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1、第1章绪论习题解答1-1解：每个消息的平均信息量为=1.75bit/符号1-2解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为，则圆点数之和为3出现的概率为故包含的信息量为（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为故包含的信息量为1-3解：（1）每个字母的持续时间为210ms，所以字母传输速率为不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为bit/符号平均信息速率为bit/s（2）每个字母的平均信息量为=1.985bit

2、/符号所以平均信息速率为(bit/s)1-4解：（1）根据题意，可得：比特比特比特比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为比特/符号法二：若用熵的概念计算，有说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一

3、种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。这种误差将随消息中符号数的增加而减少。1-5解：（1）bit/符号（2）某一特定序列（例如：m个0和100-m个1）出现的概率为所以，信息量为（3）序列的熵1-6解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud，则系统的信息速率为：bit/s若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud，则系统的信息速率为：bit/s1-7解：该恒参信道的传输函数为冲激响应为输出信号为讨论：该恒参信道满足无失真传输的条件，所以信号在传输过程中无畸变。1-8解：该恒参信道的传输函数

4、为冲激响应为输出信号为1-9解：假设该随参信道的两条路径对信号的增益强度相同，均为。则该信道的幅频特性为：当出现传输零点；当出现传输极点；所以在kHz(n为整数)时，对传输信号最有利；在kHz(n为整数)时，对传输信号衰耗最大。1-10解：(1)因为S/N=30dB,即10，得：S/N=1000由香农公式得信道容量（2）因为最大信息传输速率为4800b/s，即信道容量为4800b/s。由香农公式得：。则所需最小信噪比为1.66。第2章信号与噪声分析习题解答2-1解：数学期望：因为所以方差：2-2解：由题意随机变量x服从均值为0，方差为4

5、，所以，即服从标准正态分布，可通过查标准正态分布函数数值表来求解。（1）（2）（3）当均值变为1.5时，则服从标准正态分布，所以2-3解：（1）因为随机变量服从均匀分布，且有，则的概率密度函数，所以有由此可见，的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与相关，因此是广义平稳的。（2）自相关函数的波形如图2-6所示。图2-6（3）根据三角函数的傅氏变换对可得平稳随机过程的功率谱密度2-4解：（1）因为，互不相关所以又根据题目已知均值，所以（2）自相关函数（）（3）由（2）可知不仅与有关还与有关，所以为非广义平稳随机过程。2-5解：根据图示可得因

6、为，所以，即则（1）；（2）（3）2-6解：（1）（2）因为，所以，直流功率为则，交流功率为对求傅里叶变换可得其功率谱密度2-7解：2-8解：（1）与互为傅立叶变换所以，对做傅立叶变换得（2）直流功率为（3）交流功率为2-9解：RC低通滤波器的传递函数为因此输出过程的功率谱密度为相应地，自相关函数为2-10解：（1）即自相关函数只与有关即均值为常数所以为宽平稳过程。（2）平均功率为因为，所以所以(3)2-11解：（1）(2)与互为傅立叶变换2-12解：2-13解：因为题目已知冲激响应为所以，又因为所以与互为傅立叶变换由可知总的平均功率2

7、-14解：（1）由傅里叶时域微分性质可知微分器的系统函数，则信号通过微分器（线性系统）后输出的双边功率谱密度为（2）2-15解：设的傅式变换为，则有2-16解：由题意知，，其均值为0，方差为。给定时的功率为的平均功率为故在（1）的条件下（为常数）则在（2）的条件下（是与独立的均值为0的高斯随机变量），的功率仍然是，但此时的平均功率是所以第3章模拟调制系统习题解答3-1解：的波形如图3-14（a）所示。因为，且，对其进行傅里叶变换可得频谱图如图题3-14（b）所示。图3-14（a）图3-14（b）3-2解：（1）上式中为带限信号，由希尔伯

8、特变换的性质，得（2）故3-3解：因为输出信噪比功率为20dB，则在SSB/SC方式中，调制制度增益G=1所以接收机输入端的噪声功率W因此接收机输入端的信号功率W因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为