高中数学必修五第一章测试题（卷）

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1、WORD格式可编辑必修五阶段测试一(第一章　解三角形)时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2017·江西金溪一中月考)已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么∠A＝(　　)A．45°　　　　　B．90°C．130°或45°D．150°或30°2．在△ABC中，B＝，AB＝8，BC＝5，则△ABC外接圆的面积为(　　)A.B．16πC.D．15π3．(2017·黑龙江鸡西期末)已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(

2、　　)A．75°B．60°C．45°D．30°4．在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sinB·sinC＋sin2C，则A等于(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a>b>c,a2

3、角形D．不确定7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝(　　)A.B.C．－D．±8．(2017·青海师范大学附属中学月考)在△ABC中，A＝30°，B＝60°，C＝90°，那么三边之比a∶b∶c等于(　　)A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．1∶∶2D．2∶∶19．在△ABC中，b＝8,c＝8，S△ABC＝16，则∠A等于(　　)A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°10．(2017·莆田六中期末)如图，已知A，B两点分

4、别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC＝50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为(　　)专业技术资料整理分享WORD格式可编辑A．50mB．25mC．25mD．50m11．在锐角△ABC中，B＝2A，则的取值范围是(　　)A．(－2,2)B．(，2)C．(0，)D．(，)12.A，B两地相距200m，且A地在B地的正东方．一人在A地测得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地测得建筑C在北偏东45°，建筑D在北偏西15°，则两建筑C和D之间的

5、距离为(　　)A．200mB．100mC．100mD．100(－1)m二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝________.14．(2017·唐山一中月考)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若＋＝6cosC，则＋＝________.15．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8∶5，则这个三角形的面积为________．16．已知△AB

6、C的面积为，AC＝，∠ABC＝，则△ABC的周长等于_________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝5，AB＝7，∠BDA＝60°，∠CBD＝15°，求BC的长．18.(12分)(2017·贵州铜仁期中)设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，专业技术资料整理分享WORD格式可编辑S是△ABC的面积，已知a＝4，b＝5，S＝5.(1)求角C；(2)求c边的长度．19．(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是

7、a，b，c，且＝S△ABC(其中S△ABC为△ABC的面积)．(1)求sin2＋cos2A；(2)若b＝2，△ABC的面积为3，求a.20.(12分)(2017·河北开滦一中期末)如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.(1)求cos∠CBE的值；(2)求AE.21．(12分)(2017·山西省朔州期末)在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝4，cosA＝，sinB＝，c>4.(1)求b；(2)求证：C＝2A.22．(1

8、2分)如图所示，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100km/h的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500km，且与海岸距离为300km的海上M处有一快艇，与汽车同时发出，要把一件重要物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少必须以多大的速度行驶，才能把物品送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶的行驶方向与OM所成的角．专业技术资料整理分享WORD格式可编辑答案与解析1．A　由正弦定理＝，得sinA＝＝＝.又a