初二数学轴对称图形经典题

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2、初二数学补充习题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（　　）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（　　）个A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP

3、2是（　　）PAECBDA．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）A．45°B．55°　　C．60°D．75°5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（　　）度.A．45°B．30°C．60°D．90°6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（　　）A．PA+PB＞QA+QBB．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QBD

4、．不能确定7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（　　）A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称BADPOCD．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（）　A．4B．3C．2D．19．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤5

5、10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底

6、长为（　　）　A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．BECDA15．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是

7、____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题AC··DOB19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，

8、N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

9、20．如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．ACDB21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．22．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，BCDEA①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BC

10、D的周长．23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．ACBQP

11、梯形一、考点清单：1、梯形的定义：①的四边形是梯形。②的四边形是梯形。2、梯形的分类：梯形分为：和3、直角梯形的性质：①一腰垂直于两底②若梯形的上底为，下底为，直角腰长为，斜腰长为，则的数量关系为：4、等腰梯形的性质：从边看：从角看：从对角线来看：5、等腰梯形的判定：（三种途径）①从边看：的梯形是等腰梯形②从角看：的梯形是等腰梯形③从对角线来看：的梯形是等腰梯形6、

12、等腰梯形的轴对称性：等腰梯形是图形，其对称轴为：二、精点试题：题型1：等腰梯形的性质的应用题型2：等腰梯形的判定定理的应用1、如图4-90，△ABC中，，BD、CE分别为、的平分线，求证：四边形EBCD为等腰梯形．　　2、如图4-91，△ABC中，，DE与AB、AC分别交于D、E，又知，求证：四边形DB