百所名校组合卷(四)(学生版)新课标北京卷

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1、高考数学备考之百所名校组合卷（四）新课标【重组报告】试题紧扣《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第15、16、17、18、19、20题分别从三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。一、选择题：本大题共8小题，

2、每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.4．(四川省泸州高中高三一模适应性考试)设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若，，则B若，，则C若，，则D若，，则5．(北京市东城区示范校高三第二学期综合练习)在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为（）(A)(B)(C)(D)6.(北京市怀柔区3月高三第二学期适应性练习)函数的一个单调递减区间是()6A．B．C．D．7．（北京市石景山区高三统一测试）一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm）

3、，则这个几何体的体积是（）A．B．C．2D．8．(北京市西城区1月高三试题)在极坐标系中，过点并且与极轴垂直的直线方程是()（A）（B）（C）（D）第II卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.(吉林省长春市高三第二次模拟考试)若命题“”为假命题，则实数的取值范围是　　　　　　.10.(北京市东城区第二学期综合练习一)在等差数列中，若，则．11.(上海市黄浦区4月高考二模试题)函数的定义域是．　12．（北京市丰台区3月高三年级第二学期统一练习一)双曲线的焦点在x轴上，实

4、轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为，渐近线方程为．13.（广东省深圳市3月高三第一次调研）已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是.14．(北京市怀柔区3月高三第二学期适应性练习)6已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(山东省青岛市3月高考第一次模拟)(本小题满分13分)已知向量，，向量，，函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，

5、为锐角，，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.16.(理科)(北京市海淀区4月高三年级第二学期期中练习理科)（本小题共14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求二面角的余弦值.(文科)(北京市海淀区4月高三年级第二学期期中练习文科)（本小题共14分）如图：梯形和正所在平面互相垂直，其中，且为中点.(I)求证：平面；(II)求证：.　6（文科）(北京市怀柔区3月高三第二学期适应性练习文科)（本小题满分13分）某网站就观众对春晚小品类节目的喜爱程度

6、进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200（Ⅰ）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率.18.(浙江省衢州市4月高三教学质量检测理科)（本题满分13分）已知等差数列的前项和为，且.（I）求数列的通项公式；（I

7、I）若数列满足，求数列的前项和.19.(北京市西城区高三一模试题文科)（本小题满分13分）已知函数.6（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（Ⅲ）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）[来源:Zxxk.Com]66