单臂电桥测电阻

《单臂电桥测电阻》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单臂电桥测电阻（一）今天，我们学习单臂电桥测电阻这个实验。电阻在工农业生产、家庭生活、科学实验研究等许多领域都具有着广泛的应用，因此，电阻阻值的准确测量具有重要的理论价值和实用意义。我们在前面的实验课上，已经学习了多种测量电阻的方法，比如伏安法测电阻，双臂电桥测电阻等等。每一种测量电阻的方法都具有不同的特点和适用条件。今天，我们学习另外一种测量电阻的方法，即用单臂电桥来测量电阻。通过本次实验的学习，要达到两个目的，第一，学习单臂电桥测电阻的基本原理和具体的操作方法；第二，掌握电桥灵敏度的概念以及电桥灵敏度

2、对测量的影响。单臂电桥测量电阻电路原理图（二）我们首先讨论1.单臂电桥测电阻的原理。上图（图略）为单臂电桥测量电阻的电路原理图，图中包含有四个电阻，RX为待测电阻，是测量的对象；R1、R2均为已知电阻；电阻R3的阻值不但已知，而且具有较大的调节范围。开关K1闭合后，电流从电源的正极出发，在a点分流为两个部分，由左朝右，分别经过b点和c点，在d点重新汇合，回到电源负极。整个电路的关键部分在于在b点和c点之间架了一个“桥”，检流计用来指示“桥”上有没有电流。在实验中，根据检流计指针的偏转情况，相应地调节电阻R

3、3的值，直到检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，整个电路达到了一个特殊的状态，称为电桥的平衡状态。本次实验正是利用电桥的平衡状态测量电阻的。其中E表示电源电压。化简上式，可以得到一个简明而重要的关系式，标记为（1）电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，b点和c点电位相等，因而a、b两点的电压Uab和a、c两点的电压Uac相等。Uab就是电阻R1上的电压，可以表示为R1的阻值和通过R1的电流的乘积，即Uac就是电阻R2上的电压，可以表示为R2的阻值和相应的通过R2的电流的乘积公式（1）表示，当

4、电桥处于平衡状态时，RX等于R1除以R2乘以R3。因为R1、R2、R3均为已知电阻，从而达到我们测量电阻RX的目的。其中R1、R2是以比值的形式出现的，因而在电路中称R1和R2为比例臂；R3是用来调节电桥以达到平衡状态的，称为比较臂；RX是待测电阻，称为测量臂。这样，整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态，决定于四个桥臂电阻的值，与电源电压没有关系。我们的测量避免了电源电压波动的影响，因此误差更小，精度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个主要特点

5、，精度比较高。（三）2.测量不确定度我们都知道，任何测量过程都不可避免地存在着误差。因此，误差分析是一个完整的实验过程中不可缺少的重要环节。在原来的物理实验课上，对于每一个实验，都包括相应的误差分析部分，比如系统误差的分析和计算、偶然误差的分析和计算、误差的合成与表达等等。而现在，情况有所变化，我们大家所熟悉的误差理论已经为国际计量界所淘汰，取而代之的是一种更科学，更合理，实际操作性更强的新的理论体系，叫做不确定度理论。在该理论中，对于任何测量过程，根据一定的程序，计算一个参数，叫做测量不确定度，用测量不

6、确定度这个参数定量的评价测量的质量。测量不确定度越小，测量质量越高。适应这一转变，在现在的物理实验课上，我们也要求同学们应用不确定度理论来评价测量质量，而不再使用误差分析理论。那么，对于单臂电桥测量电阻这一测量过程，如何计算测量不确定度呢？具体计算步骤如下：（1）计算仪器误差限Δins。一定程度上，可以说，测量的好坏，决定于所使用的测量仪器的好坏。测量仪器的好坏用仪器的精度等级来表示，仪器的精度等级对测量的影响称为仪器误差，而仪器误差限对应仪器误差的上限。对于单臂电桥测量电阻这一测量过程，相应的仪器误差限

7、等于其中K就是单臂电桥的精度等级，标示在单臂电桥的铭牌上；RX是待测电阻值，见（1）；RN是RX的数量级，比如，经过测量，RX等于432.1Ω，因为RX是几百欧姆的电阻，因此，取RN为102；又比如，经过测量，RX等于5678Ω，因为RX是几千欧姆的电阻，因此，取RN为103。总之，RN是RX的数量级。（2）计算灵敏度误差限Δs要搞清楚什么是灵敏度误差限，如何计算灵敏度误差限，必须首先搞清楚另外一个问题：什么是单臂电桥的灵敏度？单臂电桥的灵敏度S=Δn/ΔRX，单位：格/欧姆。定义为：当电桥处于平衡状态时

8、，待测电阻的变化引起的检流计指针的偏转程度。灵敏度越大，检流计对于待测电阻的变化越敏感，我们对于电桥的平衡状态的判断越准确，测量质量越高。电桥的灵敏度也是影响测量质量的一个主要因素。电桥的灵敏度对测量的影响称为灵敏度误差，而灵敏度误差限对应灵敏度误差的上限。灵敏度误差限Δs与电桥的灵敏度的关系是Δs=0.2格/S单位：欧姆（3）灵敏度S越大，灵敏度误差限Δs越小，测量质量越高。其中的0.2格是计量上的一个约定。当检流计偏转量比