相似三角形中考真题综合

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《相似三角形中考真题综合》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、WORD文档下载可编辑中考真题汇编—相似三角形1、(2013•徐州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)(1)若△CEF与△ABC相似.①当AC=BC=2时,AD的长为  ;②当AC=3,BC=4时,AD的长为  ;(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.2、(2013•滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示,其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离

2、为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计).3、(2013•株洲)已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时,求证:△APQ∽△ABC;(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.4、(2013福建省福州21)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC边上一点,△PAD的面积为1/2,设AB=x,AD=y(1)求y与x的函数关系式;(2)若∠APD=45°,当y=1时,求PB•PC的值;(3

3、)若∠APD=90°,求y的最小值.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑5、(2013•苏州)如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长交边AD于点F,交CD的延长线于点G.(1)求证:△APB≌△APD;(2)已知DF:FA=1:2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.①求y与x的函数关系式;②当x=6时,求线段FG的长.6、(2013•衢州)【提出问题】(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.【类比探究】(

4、2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.【拓展延伸】(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.7、(2013•绍兴)在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上.(1)如图1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF=CD.专业资料整理分享WORD文档

5、下载可编辑(2)如图2,AC:AB=1:,EF⊥CE,求EF:EG的值.8、(2013广东25)有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=______度;(2)如题25图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过

6、点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围.9、(2013•遵义)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).(1)当t为何值时,以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似?(2)是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,请说

7、明理由.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑10、(2013•泰州)如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ中点.(1)求证:△ADP∽△ABQ;(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x,BM2=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM的最小值;(3)若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.11.(2014年天津市,第8题3分)如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,E

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