初二数学证明题

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1、初二数学证明题第一篇：初二数学证明题初二数学证明题1、如图，ab=ac,∠bac=90°，bd⊥ae于d,ce⊥ae于e.且bd>ce,证明bd=ec+ed.解答：证明：∵∠bac=90°，ce⊥ae，bd⊥ae，∴∠abd+∠bad=90°，∠bad+∠dac=90°，∠adb=∠aec=90°.∴∠abd=∠dac.又∵ab=ac，∴△abd≌△cae(aas).∴bd=ae，ec=ad.∵ae=ad+de，∴bd=ec+ed.2、△abc是等要直角三角形。∠acb=90°，ad是bc边上的中线，过c做ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f,求证∠adc=∠bde

2、解：作ch⊥ab于h交ad于p，∵在rt△abc中ac=cb，∠acb=90°，∴∠cab=∠cba=45°.∴∠hcb=90°-∠cba=45°=∠cba.又∵中点d，∴cd=bd.又∵ch⊥ab，∴ch=ah=bh.又∵∠pah+∠aph=90°，∠pcf+∠cpf=90°，∠aph=∠cpf，∴∠pah=∠pcf.又∵∠aph=∠ceh，在△aph与△ceh中∠pah=∠ech，ah=ch，∠pha=∠ehc，∴△aph≌△ceh(asa).∴ph=eh，又∵pc=ch-ph，be=bh-he，∴cp=eb.在△pdc与△edb中pc=eb，∠pcd=∠ebd，dc=

3、db，∴△pdc≌△edb(sas).∴∠adc=∠bde.2证明：作oe⊥ab于e，of⊥ac于f，∵∠3=∠4，∴oe=of.(问题在这里。理由是什么埃我有点不懂)∵∠1=∠2，∴ob=oc.∴rt△obe≌rt△ocf(hl).∴∠5=∠6.∴∠1+∠5=∠2+∠6.即∠abc=∠acb.∴ab=ac.∴△abc是等腰三角形过点o作od⊥ab于d过点o作oe⊥ac于e再证rt△aod≌rt△aoe(aas)得出od=oe就可以再证rt△dob≌rt△eoc(hl)得出∠abo=∠aco再因为∠obc=∠ocb得出∠abc=∠abc得出等腰△abc41.e是射线ab的一

4、点，正方形abcd、正方形defg有公共顶点d，问当e在移动时，∠fbh的大小是一个定值吗?并验证(过f作fm⊥ah于m，△ade全等于△mef证好了)2.三角形abc，以ab、ac为边作正方形abmn、正方形acpq1)若de⊥bc，求证：e是nq的中点2)若d是bc的中点，∠bac=90°，求证：ae⊥nq3)若f是mp的中点，fg⊥bc于g，求证：2fg=bc3.已知ad是bc边上的高，be是∠abc的平分线，ef⊥bc于f，ad与be交于g求证：1)ae=ag(这个证好了)2)四边形aefg是菱形第二篇：初二数学证明题测试例1、如图，ab∥cd，且∠abe=120°

5、，∠cde=110°，求∠bed的度数。例2、已知，∠fed=∠ahd，∠gfa=40°，∠haq=15°，∠acb=70°，且aq平分∠fac求证：bd∥ge∥ah例3、如图，已知b，e分别是线段ac，df上的点，af交bd于g，交ec于h，∠1=∠2，∠d=∠c。求证：∠a=∠f例4、如图，ab∥cd，直线mn分别交ab，cd于e，f，eg平分∠bef，fg平分∠efd.求证：eg⊥fg例5、如图，线段am∥dn，直线l与am，dn分别交于点b，c，直线l绕bc的中点p旋转（点c由d点向n点方向移动）（1）线段bc与ad，ab，cd围成的图形在初始状态下，形状是△abd

6、（即△abc），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形的名称。（2）任取变化过程中的两个图形，测量ab，cd的长度后，分别计算每一个图形中的ab+cd（精确到1厘米），比较这两个和是否相等，试说明理由。【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、选择题1.如图1，ab∥cd，则下列结论成立的是（）a.∠a+∠c=180°b.∠a+∠b=180°c.∠b+∠c=180°d.∠b+∠d=180°（1）（2）（3）（4）2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）a.相等b.互补c.相等或互补d.相等且互补3.如图2，∠b=70°，∠dec=100°，∠e

7、db=110°，则∠c等于（）a.70°b.110°c.80°d.100°4.如图3，下列推理正确的是（）a.∵ma∥nb，∴∠1=∠3b.∵∠2=∠4，∴mc∥ndc.∵∠1=∠3，∴ma∥nbd.∵mc∥nd，∴∠1=∠35.如图4，ab∥cd，∠a=25°，∠c=45°，则∠e的度数是（）a.60°b.70°c.80°d.65°二、填空题1.如图5，已知ab∥cd，∠1=65°，∠2=45°，则∠adc=________.（5）（6）（7）（8）2.如图6，已知∠1=∠2，∠bad=57°，则∠b=___(更