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1、元胞自动机NaSch模型及其MATLAB代码作业要求根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟：模型参数取值：Lroad=1000，p=0.3，Vmax=5。边界条件：周期性边界。数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致,画500个时间步即可）。指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。流量计算方法：密度＝车辆数/路长；流量flux=density×V_ave。在
2、道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N；流量flux=N/T。在计算过程中可都使用无量纲的变量。1、NaSch模型的介绍作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。l时间、空间和车辆速度都被整数离散化。道路被划分为等距离的离散的格子，即元胞。每个元胞或者是空的，或者被一辆车所占据。车辆的速度可以在（0～Vmax）之间取值。2、NaSch模型运行规则在时刻t到时刻t+1的过程中按照下面的规则进行更新：（1）加速：vnmin(vn
3、1,vmax)规则（1）反映了司机倾向于以尽可能大的速度行驶的特点。（2）减速：vnmin(vn,dn)规则(2)确保车辆不会与前车发生碰撞。（3）随机慢化：以随机概率p进行慢化，令：vnmin(vn-1,0)规则(3)引入随机慢化来体现驾驶员的行为差异，这样既可以反映随机加速行为，又可以反映减速过程中的过度反应行为。这一规则也是堵塞自发产生的至关重要因素。（4）位置更新：vn®xn+vn，车辆按照更新后的速度向前运动。其中vn，xn分别表示第n辆车位置和速度；l（l≥1）为车辆长度；p表示随机慢化概率；dn=xn+1-xn-1表示n车和前车n+1之间空
4、的元胞数；vmax为最大速度。3、NaSch模型实例根据题目要求，模型参数取值：L=1000，p=0.3，Vmax=5，用matlab软件进行编程，扔掉前11000个时间步，统计了之后500个时间步数据，得到如下基本图和时空图。3.1程序简介初始化：在路段上，随机分配200个车辆，且随机速度为1-5之间。图3.1.1是程序的运行图，图3.1.2中，白色表示有车，黑色是元胞。图3.1.1NaSch模型运行图图3.1.2NaSch模型3.2流量密度分析图3.2描述了交通流量与密度的关系，从图中可知，该模型中，当密度为0——0.185时，流量随密度的增加而增加
5、；当密度超过0.185时，流量开始随密度的增加而下降。图3.2基于NaSch模型的流量密度图3.3NaSch模型时空图分析图3.3.1和图3.3.2描述了，时间步从11001开始到11500结束，共500个时间步的空间和时间的关系，从图中可以模拟出自发产生的堵塞现象。图3.3.1基于NaSch模型的时空图图3.3.2基于NaSch模型的时空图4模型评价优点：该程序基本实现了NaSch模型的基本功能，并且最大速度、元胞数量、车辆数量以及运行间隔时间都可以修改，程序很灵活，并且可以清晰的看出每一次运行过程。缺点：当时间步超过20000步时，内存占用量大。附件
6、%主程序：NaSch_3.m程序代码%单车道最大速度3个元胞开口边界条件加速减速随机慢化clfclearall%buildtheGUI%definetheplotbuttonplotbutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Run',...'fontsize',12,...'position',[100,400,50,20],...'callback','run=1;');%definethestopbuttonerasebutton=uicontrol('style','pushbutton'
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