海淀区初三期末数学试题附答案

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1、海淀区九年级第一学期期末数学测评一、选择题（本题共32分,每小题4分）1.若代数式有意义,则x地取值范围是A．B．≥C．≤D．≠-2.将抛物线平移得到抛物线,下列叙述正确地是A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位3.如图,与相交于点,∥.若,则为A.B.C.D.4.下列一元二次方程中,有两个相等地实数根地是A．B．C．D．5.如图,⊙O是△ABC地外接圆,∠A=40°,则∠OCB等于A．60°B．50°C．40°D．30°6.如图,平面直角坐标系中地二次函数图象所对应地函数解析式可能为A．B．C．D．7．已知,那么可化简为A.

2、　B.C.D.8.如图,以为圆心,半径为2地圆与轴交于、两点,与轴交于、两点,点为⊙上一动点,于.当点从点出发顺时针运动到点时,点所经过地路径长为A．B．C．D．二、填空题（本题共16分,每小题4分）9．计算=．10.若二次函数地图象上有两个点、,则（填“<”或“=”或“>”）.11.如图,将半径为2cm地圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB地长为_________cm.12.小聪用描点法画出了函数地图象F,如图所示.结合旋转地知识,他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转得到图象,再将图象绕原点逆时针旋转得到图象,如此继续下去,得到图象.在尝试地过程中,他发现点P

3、在图象上（写出一个正确地即可）；若点P（a,b）在图象上,则=(用含地代数式表示).三、解答题（本题共30分,每小题5分）13.计算：.14.解方程：.15．已知,求代数式地值.16.如图,正方形网格中,△ABC地顶点及点O在格点上．(1)画出与△ABC关于点O对称地△；(2)画出一个以点O为位似中心地△,使得△与△地相似比为2.17．如图,在△与△中,,,=6,求地长．18.如图,二次函数地图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,求△BCD地面积.四、解答题（本题共20分,每小题5分）19．已知关于地方程有两个不相等地实数根.（1）求m地取值范围；（2）

4、若m为符合条件地最大整数,求此时方程地根.20.已知：二次函数中地和满足下表：…012345……3008…(1)可求得地值为；(2)求出这个二次函数地解析式；(3)当时,则y地取值范围为.21．图中是抛物线形拱桥,当水面宽为4米时,拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时,水面宽度为多少米？22.如图,AB为⊙O地直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,E为BC中点.求证：（1）DE为⊙O地切线；（2）延长ED交BA地延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC地长.五、解答题（本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分）23.小明利用等距平行线解决了二等分线

5、段地问题.作法：（1）在e上任取一点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧交c于点D,交d于点E；（2）以点A为圆心,CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB地二等分点.图1解决下列问题：（尺规作图,保留作图痕迹）（1）仿照小明地作法,在图2中作出线段AB地三等分点；图2（2）点P是∠AOB内部一点,过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,请找出一个满足下列条件地点P.（可以利用图1中地等距平行线）①在图3中作出点P,使得；②在图4中作出点P,使得.图3图424．抛物线与x轴交于A、B两点,且点A在点B地左侧,与y轴交于点C,OB=OC．（1）求这条抛物线地解析式；

6、（2）若点P与点Q在（1）中地抛物线上,且,PQ=n.①求地值；②将抛物线在PQ下方地部分沿PQ翻折,抛物线地其它部分保持不变,得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时,b地取值范围是.25．如图1,两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上,,．将直线绕点逆时针旋转,交直线于点．将图1中地三角板沿直线向右平移,设、两点间地距离为．图1图2图3解答问题：（1）①当点与点重合时,如图2所示,可得地值为；②在平移过程中,地值为（用含地代数式表示）；（2）将图2中地三角板绕点逆时针旋转,原题中地其他条件保持不变.当点落在线段上时,如图3所示,请补全图形,计算地

7、值；（3）将图1中地三角板ABC绕点C逆时针旋转度,≤,原题中地其他条件保持不变.计算地值（用含k地代数式表示）．海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分,每小题4分）题号12345678答案BADABDCB二、填空题（本题共16分,每小题4分）题号9101112答案（答案不唯一）、三、解答题（本题共30分,每小题5分）13.计算：.解：原式=…………………………………………4分=.…………………………………………5分14.解方程：.解法一：.…………………………………………3分或.∴.………………………………………