初中数学三角函数综合练习题

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1、WORD文档下载可编辑三角函数综合练习题 一.选择题(共10小题)1.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是(  )A.2B.C.D.2.如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则sin∠OBD=(  )A.B.C.D.3.如图,在Rt△ABC中,斜边AB的长为m,∠A=35°,则直角边BC的长是(  )A.msin35°B.mcos35°C.D.4.如图,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中点,点E在AC上,DE⊥AB,则cosA的值为(  )专业资料整

2、理分享WORD文档下载可编辑A.B.C.D.5.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是(  )A.5sin36°米B.5cos36°米C.5tan36°米D.10tan36°米6.一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线,CA是水平线,BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要(  )A.米2B.米2C.(4+)米2D.(4+4tanθ)米27.如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯

3、角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为(  )A.160mB.120mC.300mD.160m8.如图,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,向N点方向前进16m到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于(  )专业资料整理分享WORD文档下载可编辑A.8()mB.8()mC.16()mD.16()m9.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后

4、再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)(  )A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米10.如图是一个3×2的长方形网格,组成网格的小长方形长为宽的2倍,△ABC的顶点都是网格中的格点,则cos∠ABC的值是(  )A.B.C.D. 二.解答题(共13小题)11.计算:(﹣)0+()﹣1﹣

5、tan45°﹣

6、12.计算:.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑13.计算:sin45°+cos23

7、0°﹣+2sin60°.14.计算:cos245°﹣+cot230°.15.计算:sin45°+sin60°﹣2tan45°.16.计算:cos245°+tan60°•cos30°﹣3cot260°.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑17.如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上).(1)求办公楼AB的高度;(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离.(参考数

8、据:sin22°≈,cos22°,tan22)18.某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,≈1.7)专业资料整理分享WORD文档下载可编辑19.如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,

9、坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.(1)求AB段山坡的高度EF;(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF结果精确到米)20.如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°,已知OA=200米,山坡坡度为(即tan∠PAB=),且O,A,B在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度.(侧倾器的高度忽略不计,结果保留根号)专业资料整理分享WORD文档下载可编辑21.如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为

10、i=1:的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin5

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