线性模型案例分析

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1、案例1:用回归模型预测木材剩余物(一元线性回归模型(file:blc3))伊春林区位于黑龙江省东北部。全区有森林面积2189732公顷，木材蓄积量为23246.02刀m3。森林覆盖率为62.5%,是我国主要的木材工业基地之一。1999年伊春林区木材采伐量为532万m3。按此速度44年之后，1999年的蓄积量将被采伐一空。所以目前亟待调整木材采伐规划与方式，保护森林生态环境。为缓解淼林资源危机，并解决部分职工就业问题,除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此预测林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生产的一个关

2、键环节。下面，利用简举线性冋归模型预测林区每年的木材剩余物。显然引起木材剩余物变化的关键因素是年木材采伐量。伊春林区16个林业局1999年木材剩余物和年木材采伐量数据见附表。散点图见图2.14。观测点近似服从线性关系。建立一元线性回归模型如下：yt=fio+fixr+ut30-25-20-15-10-5-10203040506070图2.14年剩余物和年木材采伐量x,散点图DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10?09?03Time:15:38Sample:116Includedobservations

3、:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.ex-0.7629281.220966-0.6248560.54210.4042300.03337712.112660.0000R-squared0.912890Meandependentvar12.67938AdjustedR-squared0.906668S.D.dependentvar6.665466S.E.ofregression2.036319Akaikeinfocriterion4.376633Sumsquaredresid58.05231Schwa

4、rzcriterion4.473207Loglikelihood-33.01306F-statistic146.7166Durbin-Watsonstat1.481946Prob(F-statistic)0.000000图2.15Eviews输出结果Eviews估计结果见图2.15。下面分析Eviews输出结果。先看阁2.15的最上部分。LS表示本次冋釣是最小二娥冋归。被解释变量是V,。本次估计用了16对样本观测值。输出格式的中间部分给出5列。第1列给出截距项(C)和解释变量七。第2列给出相应项的冋归参数估计值(凡和我)。第根据Eviews输出结果(图2

5、.15)，写出OLS估计式如下：-0.7629+0.4043x,(2.64)(-0.6)(12.1)R1=0.91,5.e.=2.04其中括号内数字是相应/统量的值。是回归函数的标准误差，即6=知？/(16-2)。#是可决系数。2=0.91说明上式的拟合情况较好。》变差的91%由变量％,解释。检验回归系数显著性的原假设和备择假设是(给定a=0.05)H()：=0；H,：/?,^0obsActualFittedIResidualResidualPlot

6、126.130024.05992.07015i■223.490018.76384.72621i

7、321.

8、970020.17881.79123i

9、411.530013.7507-2.22072

10、57.180006.433250.74675

11、66.800006.109830.6901711118.430021.4725•3.042461811.690012.4570•0.76702196.800006.109830.69017>1■109.6900010.2739•0.583911<1117.990007.929090.06091►11212.150013.5890-1.439001

12、136.800006.109830.69017>1

13、1417.200019.

14、4511•2.251061■159.5000011.3655•1.865471■165.520004.816130.703871图2.16残差图因为f=12.1〉么05=2.15，所以检验结果是拒绝扁=0，即认为年木材剩余物和年木材采伐量之间存在回归关系。上述模型的经济解释是，对于伊春林区每采伐1m3木材，将平均产生0.4n?的剩余物。图2.16给出相应的残差图。Actual表示的实际观测值，Fitted表示>>的拟合值久，Residual表示残差么。残差图中的两条虚线与中心线的距离表示残差的一个标准差，即s.e：通过残差图可以看到，大部分残差值都落在了

15、正、负一个标准差之内。佔计炎的置信区间。由P-P'5(A)^0.05(14)}