2016-2017学年度第二学期高一数学下期中试卷(普宁含答案)

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1、2016-2017学年度第二学期高一数学下期中试卷(普宁含答案)2016-2017学年度第二学期期中考高一年级数学试题卷考试时间：120分钟；满分：10分；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填涂在答题卷上）1设全集U=A∪B={1，2，3，4，}，A∩（ͦUB）={1，2}，则集合B=（　　）A．{2，4，}B．{3，4，}．{4，}D．（2，4）2过点（﹣3，2），N（﹣2，3）的直线倾

2、斜角是（　　）A．B．．D．3函数的零点落在的区间是（）4计算sin10°=（　　）A．B．．D．函数的图像()A关于点对称，B关于直线对称，关于点对称，D关于直线对称6要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度7已知，则（）A．B．．D．8已知2sinα＋sα＝，则tan2α＝（）A．B．．－D．－9函数＝2s2－1是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数10函数的最小值为（）A．B．．D．11设，n是不

3、同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若⊥α，n⊥α，则∥n；②若α∩γ=，β∩γ=n，∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，⊥α，则⊥γ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（　　）A．①③B．②③．③④D．①④12已知则方程所有实根的个数是（）A2B34D二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共20分．请将正确答案写在答题卷上）13已知则14经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是1已知函数若对任意x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是16设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出字说

4、明或演算步骤）17已知函数（Ⅰ）求出使取最大值、最小值时的集合；（Ⅱ）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；18已知函数=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0，

5、φ

6、<π)的一段图象(如图)所示（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求这个函数的单调增区间。19设函数，．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若时，，求函数的最大值，并指出取何值时，函数取得最大值．20如图，已知PA⊥矩形ABD所在的平面，、N分别为AB、P的中点，∠PDA=4°，AB=2，AD=1．（Ⅰ）求证：N∥平面PAD；（Ⅱ）求证：平面P⊥平面PD；21已知圆：，点是直线：上的

7、一动点，过点作圆的切线、，切点为、．（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）求线段长度的最小值．22已知二次函数g（x）=x2﹣2x+n+1（＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）设f（x）=．若f（2x）﹣•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求的取值范围．期中数学试卷参考答案12346789101112BBBDAAAAB13-2141(0,]161718（1）由图可知A=3，T==π，又，故ω=2所以

8、=3sin(2x+φ)，把代入得：故，∴，∈Z∵

9、φ

10、<π，故=1，，∴（2）由题知，解得：故这个函数的单调增区间为，∈Z。19（1）所以：因为：所以单调递增区间为：（2）因为：当时，，所以20（1）证明：如图，取PD的中点E，连结AE、EN则有EN∥D∥A，且EN=D=AB=A．∴四边形ANE是平行四边形．∴N∥AE．∵AE⊂平面PAD，N⊄平面PAD，∴N∥平面PAD；（2）证明：∵PA⊥矩形ABD所在的平面，D，AD⊂矩形ABD所在的平面，∴PA⊥D，PA⊥AD，∵D⊥AD，PA∩AD=A，∴D⊥平面PAD，又∵AE&

11、#8834;平面PAD，∴D⊥AE，∵∠PDA=4°，E为PD中点∴AE⊥PD，又∵PD∩D=D，∴AE⊥平面PD，∵N∥AE，∴N⊥平面PD，又∵N⊂平面P，∴平面P⊥平面PD；21解：（Ⅰ）由题可知，圆的半径r＝2，设P（2b,b），因为PA是圆的一条切线，所以∠AP＝90°,所以P＝，解得　　　所以　　　　　　　（Ⅱ）设P（2b，b），因为∠AP＝90°，所以经过A、P、三点的圆以P为直径，其方程为：即　　　　　　　由，　　　　解得或，所以圆过定点（Ⅲ）因为圆方程为即　　　　　　　　　　……①　　　　　圆：，即　　　　　……②②－①得圆方程与圆