椭圆偏振侧厚仪实验原理

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1、实验原理使一束自然光经起偏器变成线偏振光。再经1/4波片，使它变成椭圆偏振光入射在待测的膜面上。反射时，光的偏振状态将发生变化。通过检测这种变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数。1、椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量如右图所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜。它有两个平行的界面。通常，上部是折射率为rh的空气(或真空)。中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，均匀地附在折射率为的衬底上。当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉结果反映了膜的光学特性。设4

2、)i表示光的入射角，巾2和分别为在界面1和2上的折射角。根据折射定律有nisin4)n2sin4)2-n3sin小3(1)光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射面振动的s分量。若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量，用Erp及Ers分别代表各束反射光K()，KhK2,…中电矢量的p分量之和及s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数Rp和Rs定义为经计算可得Erp=(r;切+r红f)(1+rlpr2pe_l26)Eip和Ers=(rls+r2se,26)/(l+rlsr2se',26)Eis(3)式中rl

3、p或rls和r2p或r2s分別为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数。2S为任意相邻两束反射光之间的位相差。根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件可以证明rlp=tan(4)i—2)/tan(小i+小2)，ris=—sin((t>j—2)/sin(4)1+(J)2)r2p=tan(2—小3)/tan(4>3)，r2s=—sin(4>2—3)/sin(2+4)3)(4)式(4)即有名的菲涅尔反射系数公式。由相邻两反射光束间的程差，不难算出26=4几d/入n2cos小2=4n<1/入(叱2—n^sin2巾j)1'2(

4、5)式中A为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率，各小角的意义同前。在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量也和△来描述反射光偏振态的变化。它们与总反射系数的关系定义如下：tan少e1、=Rp/Rs(6a)(rip+r^e42")(1+r")=(Hrlpr2pei28)(rls+r2sei26)(6b)式(6)简称为椭偏方程，其中的称为椭偏参数(巾于具有角度量纲也称椭偏角)。由(1)，(4)，(5)和(6)式己经可以看出，参数巾和△是川此此，巾,，X和d的函数。其中n3,X和4)1可以是匕知量，如果能从实

5、验中测出少和A的值，原则上就可以算出薄膜的折射率n2和厚度d。这就是椭圆偏振法测量的基本原理。实际上，究竟巾和△的具体物理意义是什么，如何测出它们，以及测出后又如何得到112和d,均须作进一步的讨论。2.巾和△的物理意义3.现用复数形式表示入射光的p和s分量Eip=IEip

6、exp(i0ip),Eis=

7、Eis

8、exp(i0is)Erp=

9、Erp

10、exp(i0rp)，Ers=

11、Ers

12、exp(r0rs)(7)(7)式中各绝对值为相应电矢景的振幅，各0值为相应界面处的位相。由(6a)，(2)和(7)式可以得到tanIIIEis

13、I/(IErsIIEipI)exp{i[(0rp-0rs)-(0ip-0is.)]}(8)比较等式两端即可得tan氺=IErpI

14、Eis

15、/(

16、Ers

17、

18、Eip

19、)(9)A=[(0rp-9rs)—(9ip-9is)(10)(9)式表明，参量与反射前后p和s分量的振幅比有关。而(10)式表明，参量△与反射前后P和S分量的位相差有关。可见，巾和A直接反映Y光在反射前后偏振态的变化。一般规定，和△的变化范围分别力0彡少＜H/2和0彡△彡2JTo当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态(指椭圆的形状和方位)发生了变化的椭圆偏振光(

20、除开巾=n/4且△=()的情况)。为了能直接测得巾和A，须将实验条件作某些限制以使问题简化。也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：(1)要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光(即p和s二分量的振幅相等)。这时，IEipI/IEisI=1，公式(9)则简化为tan=

21、Erp

22、/

23、Ers

24、(11)(2)要求反射光为一线偏振光。也就是要求(erp—0rs)=0(或n)，公式(10)则简化为A=—(0ip—0is)(12)满足后一条件并不困难。因为对某一特定的膜，总反射系数比Rp/Rs是一定值。公式(6a)决定了△也是某一定值。根

25、据(10)式可知，只要改变入射二分量的位相差(0ip—0is)，直到大小为一适当值(具体方法见后面的叙述)，就可以使(0rp—0rs)=0(或Ji)，从而使反射光变成一线偏掁光。利用一检偏器可以检验此条件是否己满足。以上两条件都得到满足时，公式(11)表明，tan恰好是反射光的p和S分量的